Hexacontàedre trapezoïdal

De Viquipèdia
(S'ha redirigit des de: Hexacontàedre trapezoidal)
Salta a: navegació, cerca
Infotaula políedreHexacontàedre trapezoïdal
Deltoidalhexecontahedron.gif
Tipus Políedre de Catalan i hexecontàedre
Forma de les cares deltoide (60)
Dual Rombicosidodecàedre
Elements
Vèrtexs 62
Arestes 120
Cares 60
Més informació
MathWorld DeltoidalHexecontahedron
Modifica dades a Wikidata

En geometria, l'hexacontàedre trapezoïdal és un dels tretze políedres de Catalan, dual del petit rombi-cosidodecàedre.

La seva forma és similar a la del dodecàedre però cada una de les seves 12 cares s'ha dividit en 5 trapezoïdes que s'estenen lleugerament cap a l'exterior.

Les seves 60 cares són trapezoides. És l'únic políedre de Catalan que no admet un camí hamiltonià entre els seus vèrtex.

Àrea i volum[modifica]

Si es parteix d'un petit rombi-cosidodecàedre d'arestes de longitud a, l'hexacontàedre trapezoïdal que n'és el dual té arestes de longituds:

i l'àrea de la seva superfície i el seu volum es poden calcular com:

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla de l'hexacontàedre trapezoïdal


Simetries[modifica]

El grup de simetria de l'hexacontàedre trapezoïdal té 120 elements, és el grup icosàedric Ih. És el mateix grup de simetria que el del icosàedre, el dodecàedre i el icosidodecàedre.

Vegeu també[modifica]

Bibliografia[modifica]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Hexacontàedre trapezoïdal Modifica l'enllaç a Wikidata