Hexadecàgon

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Infotaula de polítopHexadecàgon
Regular hexadecagon.svg
Tipus polígon
Forma de les cares aresta (16)
Configuració de vèrtex segment
Elements
Arestes 16
Vèrtexs 16
Sèrie
Més informació
MathWorld Hexadecagon
Modifica les dades a Wikidata
Hexadecàgon regular.

En geometria, un hexadecàgon és un polígon de 16 costats i altres tants vèrtexs.

Propietats[modifica]

Un hexadecàgon té 104 diagonals, resultat que es pot obtenir aplicant l'equació general per determinar el nombre de diagonals d'un polígon, , sent el nombre de costats , tenim:

La suma de tots els angles interns de qualsevol hexadecàgon és 2520 graus o radians.

Hexadecàgon regular[modifica]

Un hexadecàgon regular és el que té tots els seus costats de la mateixa longitud i tots els seus angles interns iguals. Cada angle intern del hexadecàgon regular mesura 157,5º o rad. Cada angle extern del hexadecàgon regular mesura 22,5º o rad.

El perímetre P d'un hexadecàgon regular pot calcular multiplicant la longitud t d'un dels seus costats per setze (el nombre de costats n del polígon).

L'àrea A d'un hexadecàgon regular es calcula a partir de la longitud t d'un dels seus costats amb la següent fórmula:

on és la constant pi i és la funció tangent calculada en radians. Si es coneix la longitud de l'apotema a del polígon, una altra alternativa per calcular l'àrea és:

Construcció[modifica]

Un hexadecàgon regular es pot construir amb regle i compàs:

Construcció d'un hexadecàgon regular Construcció d'un hexadecàgon regular.

Referències[modifica]


Bibliografia[modifica]

  • Weisstein, Eric W. (2002). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition. CRC Press. p. 1365. ISBN 9781420035223.
  • Koshy, Thomas (2007), Elementary Number Theory with Applications (2nd ed.), Academic Press, p. 142, ISBN 9780080547091.
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 20, Generalized Schaefli symbols, Types of symmetry of a polygon pp. 275-278)
  • Coxeter, Mathematical recreations and Essays, Thirteenth edition, p.141
  • The Lighter Side of Mathematics: Proceedings of the Eugène Strens Memorial Conference on Recreational Mathematics and its History, (1994), Metamorphoses of polygons, Branko Grünbaum
  • Speiser, David (2011), "Architecture, mathematics and theology in Raphael's paintings", in Williams, Kim (ed.), Crossroads: History of Science, History of Art. Essays by David Speiser, vol. II, Springer, pp. 29–39, doi:10.1007/978-3-0348-0139-3_3. Originally published in Nexus III: Architecture and Mathematics, Kim Williams, ed. (Ospedaletto, Pisa: Pacini Editore, 2000), pp. 147–156.
  • Hankin, E. Hanbury (May 1925), "Examples of methods of drawing geometrical arabesque patterns", The Mathematical Gazette, 12 (176): 370–373, doi:10.2307/3604213.

Vegeu també[modifica]

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Hexadecàgon Modifica l'enllaç a Wikidata