Jacques Philippe Marie Binet

Jacques Philippe Marie Binet

Biografia
Naixement	2 febrer 1786 Rennes (Regne de França)
Mort	12 maig 1856 (70 anys) París (Segon Imperi Francès)
Sepultura	Cementiri de Montparnasse, Div. 15 - Av. de l'Ouest 48° 50′ 23″ N, 2° 19′ 29″ E
158è President de l'Acadèmia Francesa de Ciències
1r gener 1855 – 12 maig 1856 ← Charles Combes – Isidore Geoffroy Saint-Hilaire →
Dades personals
Formació	École Polytechnique (1804–1806)
Activitat
Camp de treball	Astronomia
Ocupació	matemàtic, catedràtic, físic, astrònom
Ocupador	Collège de France, catedràtic (1823–1856) École Polytechnique (1807–1830) Liceu Condorcet (1806–1807)
Membre de	Acadèmia Francesa de les Ciències (1843–)
Influències	Jean Nicolas Pierre Hachette
Obra
Obres destacables Equació de Binet Teorema de Binet Fórmula de Cauchy Binet Identitat de Binet-Cauchy Fórmula de Binet
Família
Cònjuge	Marie Eléonore Ménard Dubourg
Fills	Paul Jacques Binet (1822-1878)
Pare	Philippe Binet i Renée Marie Jollivet
Premis
(1821)  Cavaller de la Legió d'Honor

Jacques Philippe Marie Binet (Rennes, 2 de febrer de 1786 - París, 12 de maig de 1856) fou un matemàtic francès.

Vida i obra

El pare de Binet era arquitecte, mentre que la família de la seva mare tenia una indústria de ceràmica. Això va permetre al matrimoni donar una bona educació a tots els seus fills. Jacques Binet va estudiar a l'escola de Rennes fins al seu ingrés a l'École Polytechnique el 1804, escola en la que es va graduar el 1806, ingressant immediatament al Cos d'Enginyers de Ponts i Carreteres. Va ser nomenat professor auxiliar d'aquesta escola el 1807 i en els anys successius va anar tenint posicions més rellevants, fins que en va ser director d'estudis des de 1816 fins a 1830, quan va ser destituït pel seu recolzament a la derrocada monarquia de Carles X.

També va ser professor des de 1808 de l'École des Ponts et Chaussées i des de 1823 del Collège de France en què va substituir Delambre en la càtedra d'astronomia.

El 1843 va ser escollit membre de l'Acadèmia Francesa de les Ciències, de la que serà nomenat president el 1855, tot i que no arribarà a exercir per la seva mort uns mesos després.

Binet va publicar els seus primer articles el 1809-1810 a la revista de l'École Polytechnique, sota la supervisió d'Hachette. En tota la seva vida, va publicar una seixantena d'articles, sobre matrius, teoria de nombres, geometria i càlcul diferencial. També va abordar alguns temes astronòmics, entre els quals destaca el seu treball sobre el pèndol de Foucault (1851).

Fórmula de Binet pels nombres de Fibonacci

Aquesta fórmula proporciona el $n^{\text{esim}}$ terme de la successió de Fibonacci sense haver d'utilitzar procediments recursius. Com és sabut, els nombres de Fibonacci es defineixen recursivament per la fórmula:

• $u_{n}=u_{n-1}+u_{n-2},{\text{ per a }}n>1,\,$

en la que

• $u_{0}=0\,$
• $u_{1}=1\,$

Binet va trobar una fórmula general per calcular qualsevol nombre de Fibonacci:

$u_{n}={\frac {(1+{\sqrt {5}})^{n}-(1-{\sqrt {5}})^{n}}{2^{n}{\sqrt {5}}}}$

Això va posar en relleu les relacions entre la sèrie de Fibonacci i la secció àuria.

Bibliografia

• Aczel, Amir D. Pendulum: Leon Foucault and the Triumph of Science (en anglès). Atria Books, 2003. ISBN 0-7434-6478-8. 
• Grattan-Guinness, Ivor. Convolutions in French Mathematics: 1800-1840 (en anglès). Birkäuser, 1990. ISBN 3-7643-2237-3. 
• Laurentin, Jérôme «Réflexions sur la triangulation des polygones convexes» (en francès). Bulletin de la SABIX, Vol. 44, 2009, p. 141-150. ISSN: 2114-2130.
• Shallit, Jeffrey «Origins of the analysis of the Euclidean algorithm» (en anglès). Historia Mathematica, Vol. 21, Num. 4, 1994, p. 401-419. DOI: 10.1006/hmat.1994.1031. ISSN: 0315-0860.

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Jacques Philippe Marie Binet» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Weisstein, Eric W. «Binet's Formula» (en anglès). Wolfram MathWorld, 2025. [Consulta: 17 abril 2025].