Joseph Louis François Bertrand

No s'ha de confondre amb Joseph Bertrand (nedador).

Joseph Louis François Bertrand

Biografia
Naixement	11 març 1822 Antic 12è districte de París (Restauració francesa)
Mort	c. 3 abril 1900 (78 anys) 6è districte de París (Tercera República Francesa)
Sepultura	Cementiri de Montparnasse, Div. 29 ,1 sect. 1 sud, 48 ouest 48° 50′ 10″ N, 2° 19′ 49″ E
Seient 40 de l'Acadèmia Francesa
4 desembre 1884 – 3 abril 1900 ← Jean-Baptiste Dumas – Marcellin Pierre Eugène Berthelot →
176è President de l'Acadèmia Francesa de Ciències
1r gener 1874 – 23 novembre 1874 ← Jean Louis Armand de Quatrefages de Bréau – Edmond Frémy →
Dades personals
Formació	Escola Nacional Superior de Mines de París (1841–1844) École Polytechnique (1839–1841) Collège Sainte-Barbe (–1839)
Tesi acadèmica	Sur la théorie des phénomènes thermo-mécaniques  (1839 )
Activitat
Camp de treball	Teoria de la probabilitat, geometria diferencial i teoria de nombres
Ocupació	matemàtic, economista, catedràtic
Ocupador	Collège de France, catedràtic (1862–1900) École Normale Supérieure (1852–1862) École Polytechnique (1844–1895) Lycée Saint-Louis (1841–1848)
Membre de	Acadèmia de les Ciències de Torí (1896–) Acadèmia Francesa (1884–) Accademia Nazionale dei Lincei (socio straniero (it) ) (1883–) Accademia Nazionale dei Lincei (soci corresponent) (1870–1883) Accademia Pontificia dei Nuovi Lincei (1866–) Acadèmia Francesa de les Ciències (1856–) Société de l'histoire de France Acadèmia de Ciències de Rússia Acadèmia de Ciències de Sant Petersburg Societat Filomàtica de París Reial Acadèmia Sueca de Ciències Royal Society
Influències	Carl Friedrich Gauss
Obra
Obres destacables Competència de Bertrand Teorema de Bertrand-Diguet-Puiseux Teorema de Bertrand-Darboux Teorema de l'escrutini de Bertrand Teorema de Poincaré-Bertrand Postulat de Bertrand Teorema de Bertrand (1889) paradoxa de Bertrand
Estudiant doctoral	Désiré André
Família
Fills	Marcel Alexandre Bertrand, Léon-Gratien Bertrand
Pare	Alexandre Bertrand
Germans	Alexandre Bertrand
Parents	Jean Marie Duhamel, oncle, padrastre Charles Hermite, cunyat
Premis
(1896)  Gran Oficial de la Legió d'Honor (8 abril 1875)  Membre estranger de la Royal Society

Joseph Louis François Bertrand (francès: Joseph Bertrand) (Antic 12è districte de París, 11 de març de 1822 - 6è districte de París, c. 3 d'abril de 1900) fou un matemàtic i economista francès que treballà en el camps de la teoria de nombres, geometria diferencial, càlcul de probabilitats i termodinàmica.

Vida i obra

Fill i net de metges, el seu germà, Alexandre, esdevindrà un reconegut arqueòleg i la seva germana, Louise, es casarà amb Charles Hermite. El seu pare va morir quan només tenia nou anys i va ser educat per un amic i cosí del seu pare, Jean Marie Duhamel que era professor del Collège Sainte-Barbe on hi va viure fins els disset anys. A partir dels onze anys, va ser autoritzat a assistir a algunes classes de l'École polytechnique i el 1839, quan va tenir l'edat reglamentària, s'hi va matricular havent presentat aquest mateix any la seva tesi doctoral.

El 1841 es graduà a l'École Polytechnique i va continuar els estudis a l'École des mines. El maig de 1842, quan anava amb el seu germà i un amic, Marcel Aclocque, a Versailles en tren, es van incendiar les dues locomotores i els cinc primers vagons: 41 persones van morir a les flames, però els tres joves, tot i resultar greument cremats, van sobreviure. Més tard, Bertrand es casaria amb Louise Aclocque, germana del seu amic.

Entre 1841 i 1848 va ser professor del Lycée Saint-Louis; el 1844 comença a donar classes a l'École Polytechnique i el 1846 a l'École Normale Supérieure; el 1847 és nomenat suplent de Jean-Baptiste Biot al Collège de France. Son tres càrrecs i una suplència quan tenia la trentena d'anys.

El 1856 és escollit membre de l'Acadèmia de Ciències de París, de la que en fou secretari permanent durant 26 anys (1856-1874). També ocupa a càtedra d'anàlisi matemàtica del Polytechnique, vacant per la mort de Jacques Sturm. En resum, es va convertir en el gran cap de les matemàtiques a França en el tram final del segle XIX.

A més, el seu caràcter polemista el va fer un ferm opositor a l'estadística bayesiana i laplaciana així com a ficar-se en embolics com la defensa que va fer el 1869 d'una pretesa demostració del cinquè postulat d'Euclides feta per un tal Jules Carton. Com és natural, els seus tractats de teoria de la probabilitat i estadística van caure en descrèdit en tombar el segle.

Pradoxa de Bertrand.

Va conjecturar, el 1845, que hi havia al menys un nombre primer entre $n$ i $2n-2$ per a cada $n>3$. El 1850 Pafnuti Txebixov va demostrar aquesta conjectura, ara dita postulat de Bertrand. També és famós per una paradoxa en el camp de la probabilitat, coneguda com a Paradoxa de Bertrand, que versa sobre la probabilitat que una corda dibuixada aleatòriament en un cercle, sigui més o menys llarga que el costat del triangle equilàter inscrit en el mateix cercle.

També va fer aportacions en el terreny de l'economia. En 1883 publicà una crítica al llibre Théorie mathématique de la richesse sociale de Léon Walras on rebutjava el procés de tâtonement argumentant que en la realitat es produeixen intercanvis en situacions de desequilibri, raó per la qual cal considerar l'existència d'indeterminació en els preus. També rebutjà el principi de maximització de la utilitat amb l'argument que els comerciants en realitat estan interessats principalment en els beneficis monetaris, no en la utilitat.

El 1883 també va revisar la teoria dels monopolis d'Antoine-Augustin Cournot i considerà que el procediment algebraic que va utilitzar era erroni. Considerà que els duopolistes competeixen en preus en comptes d'en quantitats, i deduí un preu final d'equilibri pròxim al de la lliure competència.

Obres

• Traité élémentaire d'algèbre, 1851
• Traité de calcul différentiel et de calcul intégral, primer volum, 1864 segon volum, 1870
• Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique, 1867
• Théorie des Richesses: Théorie mathématique de la richesse sociale, 1883
• Thermodynamique, 1887
• Calcul des probabilités, 1889
• Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité, 1890
• Eloges Academiques, 1902

Bibliografia

• Alcalá Vicente, Miriam «L'inici de la geometria no euclidiana a Itàlia». Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, Vol. 34, Num. 1, 2019, p. 5-32. DOI: 10.2436/20.2002.01.84. ISSN: 2013-9829.
• Bru, Bernard «Les leçons de calcul des probabilités de Joseph Bertrand» (en francès). Journal Electronique d'Histoire des Probabilités et de la Statistique, Vol. 2, Num. 2, 2006, p. 1-44. DOI: 10.1080/17581206.2021.1968285. ISSN: 1773-0074.
• Bru, Bernard; Jongmans, François. «Joseph Bertrand». A: C.C. Heyde, E. Seneta (eds.). Statisticians of the Centuries (en anglès). Springer, 2001, p. 185-189. ISBN 978-0-387-95283-3. 
• Kalousová, Anna «Joseph Bertrand» (en cz). Informační bulletin České statistické společnosti, Vol. 21, Num. 3, 2010, p. 73-80. ISSN: 1210-8022.
• Manrique, Olga Lucía; Villa, Edgar; Junca, Gustavo; Monsalve, Sergio. «Competencia imperfecta I: Equilibrio de Nash en juegos estáticos». A: Sergio Monsalve (ed.). Introducción a los conceptos de equilibrio en economía (en castellà). Universidad Nacional de Colombia, 2002, p. 173-. ISBN 958-8051-52-5. 
• Zerner, Martin «Le règne de Joseph Bertrand» (en francès). Cahiers d'histoire et de philosophie des sciences, Num. 34, 1991, p. 299-322. ISSN: 0753-6712.

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Joseph Louis François Bertrand» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Struik, D.J. «Bertrand, Joseph Louis François» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 15 setembre 2025].