Logaritme integral

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En matemàtiques, la funció logaritme integral o logaritme integral li(x) és una funció especial de rellevància significativa en problemes de física i teoria de nombres, car dóna una estimació de la quantitat de nombres primers menors que un determinat valor (teorema dels nombres primers).

Representació integral[modifica | modifica el codi]

El logaritme integral té una representació integral definida per a tots els nombres reals positius per la integral definida :

Aquí, ln denota el logaritme natural. La funció 1/ln té una singularitat en l'instant t = 1, i la integral per x> 1 ha de ser interpretada com un valor principal de Cauchy