Màxim i mínim (elements)

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

En matemàtiques, i particularment en teoria de l'ordre, donat un conjunt parcialment ordenat ( A , ≤), un element a A és l'element màxim de A si qualsevol altre element de a és menor o igual que ell, és a dir, si per a tot x a , x a .

Un element mínim es defineix dualment, com aquell a A tal que qualsevol altre és major o igual que ell, és a dir, tal que per a tot x a , a x .

La propietat de antisimetria de la relació d'ordre ≤ assegura que d'existir un element màxim o mínim en un conjunt, aquests són únics.

Vegeu també[modifica]

Referències[modifica]

  • Birkhoff, Garrett «Lattice Theory» (en anglès). Falta indicar la publicació. American Matemàtiques, Colloquium Publications [Estats Units], 1967, pàg. 423. ISSN: 0065-9258 [Consulta: 21 novembre 2010].