Mètode de diferències finites

De Viquipèdia

En anàlisi numèrica, el mètode de les diferències finites és un mètode utilitzat per calcular de manera aproximada les solucions a les equacions diferencials usant equacions diferencials finites per aproximar derivades.[1]

Exemple bàsic d'equació de diferències finites en economia[modifica]

Una equació senzilla en diferències finites

La solució s'assaja per tempteig o aproximació

Substituint en l'equació inicial

La solució serà

Resolem

Comprovem si la solució és correcta

Escrivim la solució general

expressa una combinació lineal de la solució
Si analitzem el Wronskià de solucions particulars obtindrem per t = 0 i t = 1

Si el Wronskià és zero, no podem determinar una solució correcta.
El mètode per resoldre

és idèntic però la solució general s'escriu en funció del nombre e.

Referències[modifica]

  1. «Metodo de las Diferencias Finitas y su ´ Aplicacion a Problemas de Electrost ´ atica» (en español), 2004. Arxivat de l'original el 2018-02-19. [Consulta: 6 novembre 2019].

Bibliografia[modifica]

  • K.W. Morton i D.F. Mayers, Numerical Solution of Partial Differential Equations, An Introduction . Cambridge University Press, 2005.
  • Oliver Rübenkönig, The Finite Difference Method (FDM) - An introduction] , (2006), Albert Ludwigs Universitat de Friburg
  • Autar Kaw i E. Eric Kalu (2008) Numerical Methods with Applications

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Mètode de diferències finites

Recursos sobre el mètode de les diferències finites per PDES]