Mètode de diferències finites

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En anàlisi numèrica, el mètode de les diferències finites és un mètode utilitzat per calcular de manera aproximada les solucions a les equacions diferencials usant equacions diferencials finites per aproximar derivades.

Exemple bàsic d'equació de diferències finites en economia[modifica | modifica el codi]

Una equació senzilla en diferències finites

La solució s'assaja per tempteig o aproximació

Substituint en l'equació inicial

La solució serà

Resolem

Comprovem si la solució és correcta

Escrivim la solució general

expressa una combinació lineal de la solució
Si analitzem el Wronskià de solucions particulars obtindrem per t = 0 i t = 1

Si el Wronskià és zero, no podem determinar una solució correcta.
El mètode per resoldre

és idèntic però la solució general s'escriu en funció del nombre e.

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • K.W. Morton i D.F. Mayers, Numerical Solution of Partial Differential Equations, An Introduction . Cambridge University Press, 2005.
  • Oliver Rübenkönig, The Finite Difference Method (FDM) - An introduction] , (2006), Albert Ludwigs Universitat de Friburg
  • Autar Kaw i E. Eric Kalu (2008) Numerical Methods with Applications

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Mètode de diferències finites Modifica l'enllaç a Wikidata

Recursos sobre el mètode de les diferències finites per PDES]


Nota[modifica | modifica el codi]