Mínims quadrats ordinaris

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El mínim quadrat o mínims quadrats és un mètode d'estadística aplicable en camps com l'econometria o la filogenètica per la creació de models de regressió. Les seves propietats són òptimes, ja que s'obtenen estimadors no-esbiaixats i amb mínima variància.

El resultat de l'ajustament d'un conjunt de dades a una funció quadràtica.

És una tècnica d'anàlisi numèrica enquadrada dins l'optimització matemàtica, en la qual, donats un conjunt de parells (o de ternes etc.), s'intenta trobar la funció que millor s'aproximi a les dades d'acord amb el criteri del mínim error quadràtic.

En la seva forma més simple intenta minimitzar la suma de quadrats de les distàncies ordenades (anomenades residus en la teoria d'errors) entre els punts generats per la funció i els corresponents en les dades.

Llibres sobre el tema[modifica | modifica el codi]

  • Åke Björk: Numerical Methods for Least Squares Problems. SIAM, Philadelphia 1996, ISBN 0-89871-360-9
  • Norman R. Draper, Harry Smith: Applied Regression Analysis. Wiley-Interscience, New York 1998, ISBN 0-471-17082-8
  • Walter Großmann: Grundzüge der Ausgleichsrechnung. Springer Verlag, Berlin Heidelberg New York 1969 (3. erw. Aufl.), ISBN 3-540-04495-7
  • R. J. Hanson, C. L. Lawson: Solving least squares problems. SIAM, Philadelphia 1995, ISBN 0-89871-356-0
  • Frederick Mosteller, John W. Tukey: Data Analysis and Regression – a second course in statistics. Addison-Wesley, Reading MA 1977, ISBN 0-201-04854-X
  • Gerhard Opfer: Numerische Mathematik für Anfänger. Eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker. Vieweg, Braunschweig 2002 (4. Aufl.), ISBN 3-528-37265-6
  • Volker Oppitz, Volker Nollau: Taschenbuch Wirtschaftlichkeitsrechnung. Carl Hanser, München 2003, ISBN 3-446-22463-7
  • Volker Oppitz: Gabler Lexikon Wirtschaftlichkeitsberechnung. Gabler, Wiesbaden 1995, ISBN 3-409-19951-9
  • Josef Schira: Statistische Methoden der VWL und BWL. Pearson Studium, München 2003, ISBN 3-8273-7041-8
  • Peter Schönfeld: Methoden der Ökonometrie. 2 Bd. Vahlen, Berlin-Frankfurt 1969-1971.
  • E. Zeidler (Hrsg.): Taschenbuch der Mathematik. Begründet v. I.N. Bronstein, K.A. Semendjajew. Teubner, Stuttgart-Leipzig-Wiesbaden 2003, ISBN 3-8171-2005-2

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

Wikibooks A Viquillibres hi ha llibres de contingut lliure i altres textos relatius a Einführung in die Regressionsrechnung

Implementacions gratuïtes de l'algorisme Levenberg-Marquardt