Major i menor (elements)

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En matemàtiques, i particularment en teoria de l'ordre, el element major d'un subconjunt S d'un conjunt parcialment ordenat és un element de S que és major o igual que qualsevol altre element de S . El element menor de S es defineix dualment i correspon a un element de S que és menor o igual que qualsevol altre element de S .

Formalment, donat un Poset ( P , ≤) i un subconjunt SP , llavors:

  • aS és un element major de S si per a tot xS , xa .
  • aS és un element menor de S si per a tot xS , ax .

Si tant l'element major com el menor existeixen, llavors aquests són únics.

Tot element més és un element maximal, i tot element menor és un element minimal.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

  • Birkhoff, Garrett. «Lattice Theory» (en anglès). Falta indicar la publicació. American Matemàtiques, Colloquium Publications [Estats Units], 1967, pàg. 423. ISSN: 0065-9258 [Consulta: 21 novembre 2010].