Matriu d'intercanvi

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

En matemàtiques, especialment en àlgebra lineal, la matriu d'intercanvi és un cas especial de matriu de permutació, en què els elements 1 resideixen a la contradiagonal i tots els altres elements són zero.[1] En altres paraules, és una versió amb les files inverses o les columnes inverses de la matriu identitat.[2]

Definició[modifica]

Si J és una matriu d'intercanvi n×n, aleshores els elements de J es defineixen de manera que:

Propietats[modifica]

Relacions[modifica]

  • Es diu que qualsevol matriu A que satisfaci la condició AJ = JA és centrosimètrica.
  • Es diu que qualsevol matriu A que satisfaci la condició AJ = JAT és persimètrica.

Referències[modifica]

  1. 1,0 1,1 Horn, Roger A.; Johnson, Charles R. Matrix Analysis (en anglès). Cambridge University Press, 2012-10-22. ISBN 9781139788885. 
  2. Mehl, Christian. Finite-Dimensional Indefinite Inner Product Spaces and Applications in Numerical Analysis (en anglès). Basel: Springer Basel, 2015, p. 1–17. DOI 10.1007/978-3-0348-0692-3_34-1. ISBN 9783034806923.