Matriu de Vandermonde

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Una Matriu de Vandermonde és, en àlgebra lineal, una matriu que presenta una progressió geomètrica a cada fila. Aquesta matriu rep el seu nom en honor al matemàtic francès del segle XVIII Alexandre-Théophile Vandermonde.

Els índexs de la matriu de dimensió n×n estan descrits com per tots els índexs i i j d'1 a n, per tant pot descrure's explícitament com:

Com pot veure's, la primera columna està formada per uns (és a dir els nombres elevats a zero) i la segona columna està formada per una sèrie d'elements arbitraris (elevats a u). A la tercera columna hi ha els mateixos nombre elevats al quadrat, a la quarta elevats amb cub i a les següents columnes elevats a la potència de la columna anterior més u. D'aquesta manera, la columna n de la matriu té els nombres elevats a la potència n-1.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]