Fill de Luca i Claudia Bigo, té un germà més jove anomenat Jacopo que també és tennista.
Berrettini va debutar a l'ATP el 2017 a l'Open d'Itàlia després de rebre una wild card per disputar la primera fase.[1] Va ser derrotat, no obstant, en el primer partit, que va perdre davant de Fabio Fognini.
En el Torneig de Gstaad de 2018, Berrettini va aconseguir el seu primer títol ATP, després de derrotar a la final al tennista castellonenc Roberto Bautista.[2] A més, el jugador italià també va aconseguir el títol de dobles d'aquest esdeveniment, fent equip amb el seu compatriota Daniele Bracciali.[3]