Mecànica dels sòls

La Torre de Pisa, exemple d'un problema originat per deformacions importants.

En enginyeria, la mecànica de sòls és l'aplicació de les lleis de la física i les ciències naturals als problemes que involucren les càrregues imposades a la capa superficial de l'escorça terrestre. Aquesta ciència va ser fundada per Karl von Terzaghi, a partir de 1925.

Totes les obres d'enginyeria civil es recolzen sobre el sòl d'una o altra manera, i moltes d'elles, a més, utilitzen la terra com a element de construcció per terraplens, dics i farcits en general, per la qual cosa, en conseqüència, la seva estabilitat i comportament funcional i estètic estaran determinats, entre altres factors, per l'exercici del material d'assentament situat dins de les profunditats d'influència dels esforços que es generen, o pel del sòl utilitzat per conformar els farcits.

Si es sobrepassen els límits de la capacitat resistent del sòl o si, tot i no arribar a ells, les deformacions són considerables, es poden produir esforços secundaris en els membres estructurals, potser no presos en consideració en el disseny, productors al seu torn de deformacions importants, fissures, esquerdes, guerxament o desploms que poden produir, en casos extrems, el desmembrament de l'obra o la seva inutilització i abandonament.

En conseqüència, les condicions del terra com a element de sustentació i construcció i les del fonament com a dispositiu de transició entre aquell i la supraestructura, han de ser sempre observades, encara que això es faci en projectes petits fundats sobre sòls normals a la vista de dades estadístiques i experiències locals, i en projectes de mitjana a gran importància o en sòls dubtosos, infal·liblement, a través d'una correcta investigació de mecànica de sòls.

Roca i sòl

Els termes roca i sòl, en les accepcions en què són utilitzats per l'enginyer civil la diferència del concepte geològic que suposa roca a tots els elements constitutius de l'escorça terrestre, impliquen una clara diferència entre dos tipus de materials.

La roca és considerada com un agregat natural de partícules minerals unides mitjançant grans forces cohesives. I es diu roca a tot material que suposi una alta resistència, i sòl, contràriament, a tot element natural compost de corpuscles minerals separables per mitjans mecànics de poca intensitat, com són l'agitació en aigua i la pressió dels dits de la mà.

Per distingir un sòl d'una roca es pot fer ús d'un vas de precipitat amb aigua en el qual s'introdueix la mostra a classificar i s'agita. La desintegració del material al cap del temps condueix al qualificatiu de sòl, considerant roca al cas d'efectes contraris. Per mitjà de la compressió es pot establir una frontera numèrica, si el material trenca a menys de 14 kg/cm ² es pren com a sòl, s'adverteix que aquest límit és arbitrari i que, de vegades, mostres que superen en el laboratori el supradicho esforç són manejades amb els criteris de sòl.

Amb el pas del temps la causa de fenòmens de meteorització, la roca va perdent progressivament la seva resistència mecànica i es transforma en terra.

Gènesi i composició de sòls

Gènesis

Tamisos de laboratori. Una recerca sobre sòls sempre comporta la caracterització de grandàries de partícules, la qual cosa es denomina granulometria. Les granulometries són bàsiques per a l'estudi de sòls.

El mecanisme primari de creació de sòls és l'erosió de roques. Tots els tipus de roques (ígnies, metamòrfiques i sedimentàries) poden ser reduïdes a partícules menors per a crear sòl. Els mecanismes d'erosió depenen de l'agent, podent ser físic, químic i biològic. Les activitats humanes com les excavacions, explosions i deposició de residus i material poden crear també sòls. Al llarg del temps geològic els sòls poden ser alterats per pressió i temperatura fins a convertir-se en roques metamòrfiques o sedimentàries, o tornar a ser fosos i solidificats, tornant a ser ignis i tancant el cicle de les roques.

L'erosió física inclou els efectes de la temperatura, gelades, pluja, vent, impacte i altres mecanismes. L'erosió química inclou la dissolució del compost de la roca i la precipitació en forma d'un altre mineral. L'argila, per exemple, pot formar-se a través de l'erosió del feldespat, que és un dels minerals més comuns de les roques ígnies. El mineral més comú de la sorra és el quars, que és també un component important de les roques ígnies i se'n diu Òxid de silici (IV). En resum, tots els sòls del món són partícules més petites provinents de les roques. Les partícules més grans són denominades graves. Si les graves es parteixen en parts més petites poden convertir-se en sorra, d'aquesta al llim i d'aquest a l'argila, que és la divisió més petita.

D'acord amb el Sistema Unificat de Classificació de Sòls, les partícules llimoses tenen un rang de grandàries entre els 0,002 mm als 0,075 mm i les partícules de sorra tenen una grandària entre 0,075 mm a 4,75 mm. Les partícules de graves es consideren entre un rang que va dels 4,75 mm als 76,2 mm i per sobre d'això es denominen roques.

Transport

Exemple d'horitzons del sòl a) col·luvió i sòl més alt b) sòl residual maduro c) sòl residual jove d) roca erosionada.

Els dipòsits de sòl estan afectats pel mecanisme del transport i la deposició fins a la seva localització. Els sòls que no han estat transportats sinó que provenen de la roca mare que subjau per sota d'aquests es denominen sòls residuals. El granit descompost és un exemple comú de sòl residual. Els mecanismes més comuns del transport són l'acció de la gravetat, gel, vent i aigua. Els processos eòlics inclouen les dunes de sorra i els loess. L'aigua transporta les partícules en funció de la seva grandària i la velocitat de les aigües, d'aquí la distribució granulomètrica que apareixen en molts rius en funció del punt on es prengui la mostra. Generalment, l'argila i el llim s'acumulen en les zones més lentes del riu, o en llacs i pantans, mentre que les sorres i graves s'acumulen en el llit dels rius. L'erosió de les glaceres és capaç de desplaçar grans blocs de pedra i partir-los en el seu camí cap a la desembocadura. La gravetat també és capaç de transportar grans quantitats de materials des del cim de les muntanyes a les valls. A aquests dipòsits formats en les faldilles de les muntanyes se'l denominen col·luvió (material dipositat per causa de corrents fluvials de petita magnitud). El mecanisme del transport també afecta la forma de les partícules, per exemple, les partícules dels rius solen ser arrodonides i els col·luvions solen presentar fractures fresques.

Composició del sòl

Mineralogia del sòl

Argiles, llims, sorres i graves estan classificats per la seva grandària, però això poden consistir en una gran varietat de minerals. A causa de l'estabilitat del quars respecte a altres roques minerals, és el material constituent més comú de la sorra i el llim. Mica i feldespat són altres minerals comuns presents en sorres i llims. Els minerals constituents de graves solen ser molt similars als de la roca mare.

Els minerals més comuns en les argiles són la montmoril·lonita, l'esmectita, la il·lita i la caolinita. Aquests minerals tendeixen a formar estructures en placa amb un rang entre $10^{-7}m$ i $4x10^{-6}m$ i un rang de gruixos entre $10^{-9}m$ i $2x10^{-6}m$, i tenen una superfície específica relativament gran. La superfície específica és definida per la ràtio d'àrea superficial de partícules entre la massa de les partícules. Els minerals de l'argila tenen un rang de superfície específica de 10 a 1000 metres quadrats per gram. Això fa que les argiles tinguin unes propietats químiques i electroestàtiques completament diferents de la d'altres materials.

Els minerals dels sòls estan predominantment formats per àtoms d'oxigen, silici, hidrogen i alumini, organitzats en formes cristal·lines. Aquests elements juntament amb el calci, sodi, potassi, magnesi i carboni constitueixen més del 99 % de la massa sòlida de la Terra.

Relació massa-sòl

Un diagrama de fase de sòl indicant les masses i volums de l'aire, sòlid, líquid i buits.

Hi ha una gran varietat de paràmetres usats per a descriure les proporcions relatives d'aire, aigua i sòlids en un sòl. Aquesta secció defineix aquests paràmetres i algunes de les seves interrelacions. La notació bàsica seria:

$V_{a}$, $V_{w}$, i $V_{s}$ representa el volum d'aire, aigua i sòlids en una mescla de sòls;

$W_{a}$, $W_{w}$, i $W_{s}$ representa el pes de l'aire, aigua i sòlids en una mescla de sòlids;

$M_{a}$, $M_{w}$, i $Ms$ representa la massa de l'aire, aigua i sòlids en la mescla de sòlids;

$\rho _{a}$, $\rho _{w}$, i $\rho _{s}$ representa les densitats dels constituents (aire, aigua i sòlids) en una mescla de sòl;

Noti's que el pes, W, pot ser obtingut multiplicant la massa, M, per l'acceleració de la gravetat, g, e.g., $W_{s}=M_{s}g$

Gravetat específica és la ràtio entre la densitat del material i la densitat de l'aigua pura ($\rho _{w}=1g/cm^{3}$).

Gravetat específica de sòlids, $G_{s}={\frac {\rho _{s}}{\rho _{w}}}$

Noti's que les unitats de pes convencionals $\gamma$ poden ser obtingudes multiplicant la densitat$\rho$ per l'acceleració deguda a la gravetat, $g$.

Densitat o Densitat humida $\rho$, són els noms distints que se li dona a la densitat de la mescla, és a dir el total d'aire, aigua i sòlid dividit pel volum d'aigua, aire i sòlids. (la massa de l'aire s'aproxima a zero per a propòsits pràctics):

$\rho ={\frac {M_{s}+M_{w}}{V_{s}+V_{w}+V_{a}}}={\frac {M_{t}}{V_{t}}}$

Densitat seca, $\rho _{d}$, és la massa de sòlids dividida pel volum total d'aire, aigua i sòlids:

$\rho _{d}={\frac {M_{s}}{V_{s}+V_{w}+V_{a}}}={\frac {M_{s}}{V_{t}}}$

Densitat de flotació, o Densitat submergida $\rho '$, es defineix com la densitat de la mescla menys la densitat de l'aigua, la qual cosa és útil en sòls submergits:

$\rho '=\rho \ -\rho _{w}$

on $\rho _{w}$ és la densitat de l'aigua

Contingut en aigua o Humitat, $w$ és el ràtio de massa d'aigua respecte a la massa de sòlid. És fàcil de mesurar, ja que és el quocient entre la mostra natural i la mostra assecada al forn i pesada de nou. El procediment està estandarditzat per l'ASTM.

$w={\frac {M_{w}}{M_{s}}}={\frac {W_{w}}{W_{s}}}$

Índex de buits, $e$, o relació de buits, és el rang de volum de buits pel volum de sòlids:

$e={\frac {V_{V}}{V_{S}}}={\frac {V_{V}}{V_{T}-V_{V}}}={\frac {n}{1-n}}$

Porositat, $n$, és el ràtio entre el volum de buits i el volum total, i està relacionat amb l'índex de buits:

$n={\frac {V_{v}}{V_{t}}}={\frac {V_{v}}{V_{s}+V_{v}}}={\frac {e}{1+e}}$

Grau de saturació, $S$, ràtio entre el volum d'aigua i el volum de buits, així una mostra S=1 estarà completament humida i no admetrà més aigua:

$S={\frac {V_{w}}{V_{v}}}$

De les definicions de dalt es poden derivar les següents:

$\rho ={\frac {(G_{s}+Se)\rho _{w}}{1+e}}$

$\rho ={\frac {(1+w)G_{s}\rho _{w}}{1+e}}$

$w={\frac {Se}{G_{s}}}$

Tensió efectiva i capil·laritat: condicions hidroestàtiques

Duna del desert. En una duna no hi ha aigua als buits i la tensió efectiva és igual a la tensió normal sent la pressió entre els porus igual a zero.

Esquema de l'aparell usat per a efectuar la prova directa de resistència a l'esforç tallant. En l'actualitat aquesta prova s'ha vist desplaçada per les proves de compressió triaxial

Per a entendre la mecànica de sòls és necessari entendre com actuen les tensions normals i efectives entre les diferents fases. Ni la fase líquida ni la gasosa aporten resistència significativa a tensió tallant. La resistència de tallant del sòl prové de la fricció i el bloqueig intern de les partícules. La fricció depèn de les tensions de contacte entre les partícules sòlides. D'altra banda, les tensions normals es distribueixen per tot el fluid i les partícules. Encara que els porus d'aire són relativament compressibles, però els porus plens d'aigua no pel que en cas d'esforç normal les partícules es reordenaran distribuint tota la tensió pels fluids, ajuntant encara més les partícules.

El principi de tensió efectiva, introduïda per Karl Terzaghi, determina que la tensió efectiva σ', és a dir, la tensió mitjana intergranular entre partícules sòlides pot ser calculada per una simple resta de la pressió dels porus de la pressió total:

$\sigma '=\sigma -o\,$

on σ és la tensió total i o és la pressió del porus. No és pràctic mesurar σ' directament, així que en la pràctica la tensió vertical efectiva es calcula a partir de la pressió dels porus i la tensió total vertical. La distinció entre els termes de pressió i tensió és també important. Per definició, la pressió en un punt és igual en totes les direccions, però la tensió d'un punt pot ser distinta en diferents direccions. En mecànica de sòls, les tensions i pressions de compressió es consideren positives i les pressions de tensió es consideren negatives, al revés de la convenció utilitzada en mecànica de sòlids.

Pressió total

Vegeu també: Pressió lateral del sòl

Per a condicions en l'àmbit de sòl, la pressió vertical total en un punt, $\sigma _{v}$, en mitjana, és el pes de tot el que quedi per sobre d'aquest punt per unitat d'àrea. La tensió vertical sota una capa superficial uniforme amb densitat $\rho$, i gruix $H$ és per l'exemple:

$\sigma _{v}=\rho gH=\gamma H$

on $g$ és l'acceleració deguda a la gravetat, i $\gamma$ en la unitat de massa de la capa superior. Si hi ha diverses capes damunt de diferents densitats o capes d'aigua es pot obtenir el valor total sumant el producte de totes les capes. La tensió total augmenta amb l'increment de la profunditat en proporció a les densitats de les capes superiors. Per a calcular la tensió total horitzontal s'ha d'acudir a altres fórmules, basada en la tensió vertical.

Pressió de porus d'aigua

Vegeu també: Pressió d'aigua de porus

Condicions hidroestàtiques

Tub capil·lar d'aigua

Si no hi hagués flux d'aigua entre els porus, la pressió dels porus d'aigua seria hidroestàtica. La taula d'aigua o nivell freàtic està situada a la profunditat on la pressió d'aigua és igual a la pressió atmosfèrica. Per a condicions hidroestàtiques, la pressió d'aigua augmenta linealment amb la profunditat per sota del freàtic.

$u=\rho _{w}gz_{w}$

on $\rho _{w}$ és la densitat de l'aigua, i $z_{w}$ és la profunditat per sota del nivell freàtic.

Acció capil·lar

Aigua en els contactes dels grans

A causa de la tensió superficial l'aigua pot pujar mitjançant els petits buits que es produeixen en el sòl. D'aquesta manera l'aigua pot ascendir per sobre de la taula d'aigua pels petits porus entre les partícules de sòl. De fet, el sòl pot saturar-se completament per sobre de la taula d'aigua. Per sobre de l'altura de saturació capil·lar, el contingut d'aigua en el sòl pot disminuir amb la cota. Si l'aigua en la zona capil·lar no s'està desplaçant, la pressió de l'aigua obliga a l'equilibri de l'equació hidroestàtica, $o=\rho _{w}gz_{w}$; no obstant això, $z_{w}$ és negativa per sobre del nivell freàtic. Per tant, les pressions hidroestàtiques de l'aigua per sobre del nivell freàtic són negatives. El gruix de la zona de capil·laritat depèn de la grandària de les partícules del sòl, però generalment, les altures poden variar entre centímetres (per a un sòl arenós) a desenes de metres (per a un sòl argilenc o llimós).

Força de contacte intergranular, deguda a la tensió superficial.

Vegeu també

• Enginyeria geotècnica
• Enginyeria geològica
• Enginyeria civil