Minorant

En matemàtiques, particularment en teoria de l'ordre i de conjunts, el minorant o cota inferior d'un subconjunt S d'un conjunt parcialment ordenat P és un element de P menor o igual que qualsevol element de S .

Entre tots els minorants o cotes inferiors del conjunt P, s'anomena ínfim de S a la major d'aquestes cotes inferiors. Si, a més l'ínfim pertany no només al conjunt P sinó també a S s'anomena mínim de S.

Exemples

• Per a l'interval de nombres reals (0, 10] : 0 i -7 són minorants. 0 seria l'ínfim, però com no pertany a l'interval, no seria mínim de l'interval.
• Per aquest altre interval de nombres reals $[0_{}^{},+\infty )$ -5 i -23 són minorants, mentre que 0 és el seu ínfim i també el mínim, ja que pertany a l'interval.

Vegeu també

• Element major i menor
• Element maximal i minimal
• Element màxim i mínim
• Majorant

Referències

• Birkhoff, Garrett «Lattice Theory» (en anglès). American Mathematical Society, Colloquium Publications [Estats Units], 2a, 1967, pàg. 423. ISSN: 0065-9258 [Consulta: 21 novembre 2010].