Moda (estadística)

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Aquest article tracta sobre Moda (estadística). Vegeu-ne altres significats a «Moda (desambiguació)».

En Estadística descriptiva, la moda d'una variable estadística quantitativa és aquell valor que té una freqüència més gran.[1] Quan la variable és discreta (amb pocs valors possibles) la moda està completament determinada, però quan la variable pot prendre molts valors diferents o és contínua, llavors es parla de classe o interval modal, que és la classe que té una freqüència més gran.

Gràficament es determina mirant al diagrama de barres (si la variable és discreta) o a l'histograma el valor màxim. Quan el diagrama de barres o l'histograma tenen diversos màxims locals, aleshores es parla de variables o distribucions estadístiques bimodals o trimodals, etc.

Exemples[modifica]

Variable discreta[modifica]

Segons dades de la Dirección General de Tráfico [2] a Catalunya el mes de març de 2019 es van presentar a l'examen de conduir de cotxe 15.422 persones, de les quals van aprovar 6.903 (45%) i van suspendre 8.519 (55%). Les persones que van aprovar, segons la convocatòria a la qual es presentaven, es distribueixen de la següent manera:

El diagrama de barres corresponent es troba a la Figura 1.

Figura 5. Distribució dels aprovats a l'examen de conduir segons el nombre de convocatòries

La moda d'aquesta variable és 1, és a dir, el valor més freqüent és aprovar a la primera convocatòria (almenys el mes de març de 2019)

Variable contínua[modifica]

La següent taula dóna les notes d'un examen d'un grup d'estudiants

Aquí hem utilitzat la notació habitual dels Intervals, on designa tots els nombres entre 0 i 2, inclosos 0 i 2; (2,4] designa tots els nombres entre 2 i 4, exclòs el 2 i inclòs el 4, etc. Vegeu a la pàgina Taula de freqüències unes indicacions sobre aquest punt. A la Figura 2 hi ha l'histograma de freqüències absolutes

Figura 2. Histograma de les notes

L'interval modal és (4,6].

Distribució bimodal[modifica]

A la Figura 3 hi ha un exemple d'un histograma d'una distribució bimodal, ja que presenta dos màxims locals.

Figura 3. Exemple d'un histograma d'una distribució bimodal.

Determinació de la moda d'una variable contínua[modifica]

Alguns autors [3] proposen determinar la moda d'una variable contínua interpolant linealment en l'interval modal, exactament igual a com s'explica per fer el càlcul de la mediana d'una distribució contínua.

Bibliografia[modifica]

Referències[modifica]

  1. Calot, Gérard. Curso de Estadística Descriptiva. Madrid: Paraninfo, 1970. 
  2. «Portal estadístico». [Consulta: 8 juny 2020].
  3. Lobez Urquia, J.. Estadística intermedia : descriptiva, probabilidades y teórica, muestreo, actuarial. 3. ed. Barcelona: Vicens-Vives, 1972, p. 47. ISBN 84-316-1236-3. 
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Moda