Modulació en doble banda lateral

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

La modulació en doble banda lateral (DBL), en anglés Double Side Band (DSB), és una modulació lineal que consisteix a modificar l'amplitud de l'ona portadora en funció de les variacions del señal d'informació o modulador. La modulació en doble banda lateral equival a una modulació AM, però sense reinserció de la portadora.


Expressió matemàtica del senyal DBL[modifica]

Considerant l'ona portadora com:


El senyal modulat en DBL respon a l'expressió:


on x(t) és el senyal d'informació (missatge), i el senyal modulat en DBL.

Es tracta doncs, de multiplicar el senyal modulador i l'ona portadora de forma que obtenim un senyal l'envolvent del qual és directament el senyal d'informació x(t) multiplicat per l'amplitud de la portadora.


Espectre del senyal DBL[modifica]

Espectralment, el producte entre x(t) i l'ona portadora equival a convolucionar els dos senyals, per tant desplaçar l'espectre del senyal modulador centrant-lo en la freqüència de la portadora, positiva i negativa. Això implica que l'amplada de banda del senyal DBL, com en AM, és el doble de l'amplada de banda del missatge a transmetre.


Potència del senyal DBL[modifica]

Podem calcular la potència del senyal modulat en DBL a partir de la seva expressió temporal calculant l'esperança d'aquesta al quadrat.

on Px és la potència del senyal modulador i Ao l'amplitud de la portadora.


Comparació amb AM[modifica]

El principal avantatge de la modulació DBL respecte a la modulació AM és que tota la potència del senyal modulat s'utilitza en la transmissió d'informació, la qual cosa implica que la relació senyal a soroll (SNR) en recepció serà major.

El principal inconvenient és que la seva demodulació és més complicada, ja que el fet de multiplicar directament el senyal d'informació i l'ona portadora implica que l'envolvent del senyal modulat és directament Ao·x(t), i tenint en compte que x(t) pendrà valors positius i negatius, no podem recuperar la informació mitjançant un simple detector d'envolvent.


Demodulación de DBL[modifica]

Com ja hem vist, no es pot recuperar la informació d'un senyal DBL mitjançant un detector d'envolvent, ja que la seva envolvent no pren sempre valors positius.


Per a demodular un senyal en DBL s'utilitza un tipus de demodulador, anomenat demodulador coherent, que es basa en la següent propietat matemàtica de la funció cosinus:



En multiplicar el señal DBL amb el cosinus de la mateixa freqüència i mateixa fase que la portadora, s'obté (en aquest cas consideram fase inicial nul·la):



Generalment, al demodulador es tria un cosinus d'amplitud 2 perquè desaparegui el factor 1/2:



A partir d'aquesta expressió, amb un filtre pas baix (LPF) s'obté:

Bibliografia[modifica]

  • M. Faundez "Sistemas de comunicaciones". Ed. Marcombo 2001. ISBN 84 267 1304 1 (castellà)