Nombre reproductiu bàsic

De Viquipèdia
Valors de R0 i llindar d'immunitat de grup (LIG) per a malalties infeccioses ben conegudes abans de la intervenció
Malaltia Transmissió R0 LIG[a]
Xarampió Aerosols 12–18[1][2] 92–94%
Varicel·la Aerosols 10–12[3] 90–92%
Parotiditis epidèmica Gotetes 10–12[4] 90–92%
Rubèola Gotetes 6–7[b] 83–86%
Polio Via fecal-oral 5–7[b] 80–86%
Tos ferina Gotetes 5,5[9] 82%
COVID-19
(Variant Delta)
Gotetes i aerosols 5.1[10] 80%
Verola Gotetes 3,5–6,0[11] 71–83%
COVID-19
(Variant Alfa)
Gotetes i aerosols[12] 4–5[13][cal cita mèdica] 75–80%
VIH/SIDA Fluids corporals 2–5[14] 50–80%
COVID-19
(ancestre inicial)
Gotetes i aerosols[12] 2,9 (2,43,4)[15] 65% (5871%)
SARS Gotetes 2–4[16] 50–75%
Diftèria Saliva 2,6 (1,74,3)[17] 62% (4177%)
Refredat comú Gotetes 2–3[18][cal cita mèdica] 50–67%
Ebola
(Brot de 2014)
Fluids corporals 1,8 (1,41,8)[19] 44% (3144%)
Grip
(Pandèmia de 2009)
Gotetes 1,6 (1,32,0)[20] 37% (2551%)
Grip
(cepes estacionals)
Gotetes 1,3 (1,21,4)[21] 23% (1729%)
Andes orthohantavirus Gotetes i fluids corporals 1,2 (0,81,6)[22] 16% (036%)[c]
Virus Nipah Fluids corporals 0.48[23] 0%[c]
MERS Gotetes 0,47 (0,290,80)[24] 0%[c]
Notes
  1. Calculat utilitzant p = 1 - 1 / R0.
  2. 2,0 2,1 A partir d’un mòdul d’un curs de formació[5] amb dades modificades d'altres fonts.[6][7][8]
  3. 3,0 3,1 3,2 When R0 < 1.0, la malaltia desapareix naturalment.

En epidemiologia, el nombre bàsic de reproducció (de vegades anomenat ritme bàsic de reproducció, ràtio reproductiva bàsica i denotades per R0, r sub-zero) d'una infecció és el nombre mitjà de casos nous que genera un cas donat al llarg d'un període infecciós.[20]

Aquesta mètrica és útil a causa que ajuda a determinar quan una malaltia infecciosa pot donar lloc a un brot epidèmic seriós. Les arrels del concepte de número reproductiu bàsic es remunta al treball d'Alfred Lotka, Ronald Ross i altres, encara que la seva primera aplicació moderna es deu a George MacDonald en 1952, que va construir models epidemiològics de la propagació de la malària.

Quan

R0 < 1

el brot d'infecció s'extingeix després d'un llarg període. Però si

R0 > 1

la infecció pot arribar a propagar-se àmpliament entre una població, esdevenint en epidèmia.

Generalment, com més gran és R0 tant més difícil serà controlar l'epidèmia. Per exemple, els models simples, la proporció de la població que necessita estar vacunada per prevenir la propagació sostinguda de la infecció ve donada per 1 − 1/R0. El ritme reproductiu bàsic es veu afectat per molts factors, entre ells la durada del període infecciós d'un organisme, i el nombre de persones susceptibles dins de la població i amb els quals els pacients afectats entren en contacte.

Altres usos[modifica]

L'R0 s'usa també com una mesura d'èxit reproductiu individual en ecologia de poblacions.[25] Representa el nombre mitjà de descendents creats sobre el període vital per un individu (sota condicions ideals).

Per a models epidemiològics simples, R0 pot ser calculat, sempre que la taxa de decaïment sigui coneguda.

Per al càlcul del risc de rebrot.

Nombre reproductiu efectiu[modifica]

En realitat, proporcions variables de la població són immunes a qualsevol malaltia en cada moment. Per explicar-ho, s'utilitza el nombre reproductiu efectiu Re, generalment escrit com Rt, o el nombre mitjà de noves infeccions causades per un sol individu infectat en el moment t en una població parcialment susceptible. Es pot trobar multiplicant R0 per la fracció S de la població susceptible. Quan augmenta la fracció de la població immune (és a dir, disminueix la població susceptible S) llavors Re cau per sota d’1, s'ha aconseguit la "immunitat de grup" i el nombre de casos que es produeixen a la població disminuirà gradualment fins a zero.[26][27][28]

Limitacions de R0[modifica]

Quan es calcula a partir de models epidemiològics, particularment en els basats en equacions diferencials deterministes, sol indicar-se que l'R0 és solament un llindar, no un nombre mitjà d'infeccions secundàries. Existeixen diversos mètodes per estimar aquest llindar a partir d'un model matemàtic, però pocs d'ells proporcionen el veritable valor de l'R0. La situació es fa especialment problemàtica en el cas en què existeix un vector intermediari entre els portadors, com succeeix en el cas de la malària.

El que aquests llindars representen és si un brot s'extingeix per si mateix (si R0 < 1) o si per contra es torna epidèmic (si R0 > 1), però en general no pot comparar diferents tipus de brots. Per la qual cosa, els valors comparats de R0 han de ser presos amb precaució, especialment si els valors s'han calculat a partir de models matemàtics, que només constitueixen una aproximació al contagi de la malaltia.

En la cultura popular[modifica]

En la pel·lícula de 2011 Contagi, una pel·lícula de suspens sobre un desastre mèdic fictici, es presenten càlculs de R0 per reflectir la progressió d'una infecció fatal d'origen víric d'un cas d'estudi a una pandèmia.

Referències[modifica]

  1. «The basic reproduction number (R0) of measles: a systematic review». The Lancet. Infectious Diseases, 17, 12, desembre 2017, pàg. e420-e428. DOI: 10.1016/S1473-3099(17)30307-9. PMID: 28757186.
  2. «Complexity of the Basic Reproduction Number (R0)». Emerging Infectious Diseases, 25, 1, gener 2019, pàg. 1–4. DOI: 10.3201/eid2501.171901. PMC: 6302597. PMID: 30560777.
  3. Ireland's Health Services Health Care Worker Information. 
  4. Australian government Department of Health Mumps Laboratory Case Definition (LCD)
  5. Centers for Disease Control and Prevention; World Health Organization (2001). «History and epidemiology of global smallpox eradication». Smallpox: disease, prevention, and intervention (training course) (Presentation). Atlanta: Centers for Disease Control and Prevention ( (publicat 2014-08-25)). Slide 17. cdc:27929. Arxivat de l'original el 2017-03-17. 
  6. «Herd Immunity: History, Theory, Practice». Epidemiologic Reviews, 15, 2, 01-07-1993, pàg. 265–302. DOI: 10.1093/oxfordjournals.epirev.a036121. ISSN: 1478-6729. PMID: 8174658.
  7. «National, state, and urban-area vaccination-coverage levels among children aged 19–35 months, United States, 1999». American Journal of Preventive Medicine, 20, 4, 01-05-2001, pàg. 88–153. DOI: 10.1016/S0749-3797(01)00274-4. PMID: 12174806.
  8. «Vaccination coverage among children enrolled in Head Start programs or day care facilities or entering school». MMWR. CDC surveillance summaries: Morbidity and mortality weekly report. CDC surveillance summaries, 49, 9, 22-09-2000, pàg. 27–38. ISSN: 1545-8636. PMID: 11016876.
  9. «Incidence and reproduction numbers of pertussis: estimates from serological and social contact data in five European countries». PLOS Medicine, 7, 6, juny 2010, pàg. e1000291. DOI: 10.1371/journal.pmed.1000291. PMC: 2889930. PMID: 20585374.
  10. Liu, Ying; Rocklöv, Joacim «The reproductive number of the Delta variant of SARS-CoV-2 is far higher compared to the ancestral SARS-CoV-2 virus». Journal of Travel Medicine, 28, 7, 01-10-2021. DOI: 10.1093/jtm/taab124. ISSN: 1708-8305. PMC: 8436367. PMID: 34369565.
  11. «Transmission potential of smallpox in contemporary populations». Nature, 414, 6865, desembre 2001, pàg. 748–51. Bibcode: 2001Natur.414..748G. DOI: 10.1038/414748a. PMID: 11742399.
  12. 12,0 12,1 «Airborne transmission of SARS-CoV-2». Science, 370, 6514, octubre 2020, pàg. 303–304. Arxivat de l'original el 5 octubre 2020. Bibcode: 2020Sci...370..303P. DOI: 10.1126/science.abf0521. PMID: 33020250.
  13. «Covid: Is there a limit to how much worse variants can get?». BBC News, 12-06-2021.
  14. «Playing the Numbers Game: R0». National Emerging Special Pathogen Training and Education Center. Arxivat de l'original el 12 maig 202. «[...] while infections that require sexual contact like HIV have a lower R0 (2-5).»
  15. Billah, Arif; Miah, Mamun; Khan, Nuruzzaman «Reproductive number of coronavirus: A systematic review and meta-analysis based on global level evidence». PLOS ONE, 15, 11, 11-11-2020, pàg. e0242128. Bibcode: 2020PLoSO..1542128B. DOI: 10.1371/journal.pone.0242128. PMC: 7657547. PMID: 33175914.
  16. Consensus document on the epidemiology of severe acute respiratory syndrome (SARS). Department of Communicable Disease Surveillance and Response (Technical report). World Health Organization. p. 26. hdl:10665/70863. WHO/CDS/CSR/GAR/2003.11. A number of researchers have estimated the basic reproduction number by fitting models to the initial growth of epidemics in a number of countries. Their observations indicate that the SARS-CoV is less transmissible than initially thought with estimates of Ro in the range of 2-4.
  17. «Clinical and Epidemiological Aspects of Diphtheria: A Systematic Review and Pooled Analysis». Clinical Infectious Diseases, 71, 1, juny 2020, pàg. 89–97. DOI: 10.1093/cid/ciz808. PMC: 7312233. PMID: 31425581.
  18. «Magic formula that will determine whether Ebola is beaten». Telegraph.Co.Uk.
  19. «A systematic review of early modelling studies of Ebola virus disease in West Africa». Epidemiology and Infection, 145, 6, abril 2017, pàg. 1069–1094. DOI: 10.1017/S0950268817000164. PMID: 28166851. «The median of the R0 mean estimate for the ongoing epidemic (overall) is 1.78 (interquartile range: 1.44, 1.80)»
  20. 20,0 20,1 «Pandemic potential of a strain of influenza A (H1N1): early findings». Science, 324, 5934, juny 2009, pàg. 1557–61. Bibcode: 2009Sci...324.1557F. DOI: 10.1126/science.1176062. PMC: 3735127. PMID: 19433588.
  21. «Seasonal influenza in the United States, France, and Australia: transmission and prospects for control». Epidemiology and Infection. Cambridge University Press, 136, 6, juny 2008, pàg. 852–64. DOI: 10.1017/S0950268807009144. PMC: 2680121. PMID: 17634159. «The reproduction number across influenza seasons and countries lied in the range 0.9–2.0 with an overall mean of 1.3, and 95% confidence interval (CI) 1.2–1.4.»
  22. Martínez, Valeria P.; Di Paola, Nicholas; Alonso, Daniel O.; Pérez-Sautu, Unai; Bellomo, Carla M.; Iglesias, Ayelén A.; Coelho, Rocio M.; López, Beatriz; Periolo, Natalia «'Super-Spreaders' and Person-to-Person Transmission of Andes Virus in Argentina». New England Journal of Medicine, 383, 23, 03-12-2020, pàg. 2230–2241. DOI: 10.1056/NEJMoa2009040. PMID: 33264545.
  23. «The pandemic potential of Nipah virus». Antiviral Research, 100, 1, octubre 2013, pàg. 38–43. DOI: 10.1016/j.antiviral.2013.07.011. PMID: 23911335.
  24. «The role of superspreading in Middle East respiratory syndrome coronavirus (MERS-CoV) transmission». Euro Surveillance, 20, 25, juny 2015, pàg. 14–8. DOI: 10.2807/1560-7917.ES2015.20.25.21167. PMID: 26132768.
  25. de Boer, Rob J. Theoretical Biology. 
  26. Garnett, G. P. «Role of Herd Immunity in Determining the Effect of Vaccines against Sexually Transmitted Disease». The Journal of Infectious Diseases, 191, Suppl 1, 01-02-2005, pàg. S97–106. Arxivat de l'original el 23 d’octubre 2016. DOI: 10.1086/425271. PMID: 15627236 [Consulta: 23 desembre 2020].
  27. Rodpothong, P; Auewarakul, P «Viral evolution and transmission effectiveness». World Journal of Virology, 1, 5, 2012, pàg. 131–34. DOI: 10.5501/wjv.v1.i5.131. PMC: 3782273. PMID: 24175217.
  28. Dabbaghian, V.; Mago, V. K.. Theories and Simulations of Complex Social Systems. Springer, 2013, p. 134–35. ISBN 978-3642391491 [Consulta: 29 març 2015]. 

Bibliografia[modifica]