Octàedre hexakis

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search
Infotaula políedreOctàedre hexakis
octàedre hexakis
Tipus Políedre de Catalan
Forma de les cares Triangles escalens
Cares per vèrtex 4, 6 i 8
Vèrtexs per cara 3
Simetria Oh
Dual cuboctàedre truncat
Propietats Convex, cares uniformes
Elements
Cares48
Arestes72
Vèrtexs26
Característica 2
Més informació
MathWorld DisdyakisDodecahedron
Modifica dades a Wikidata

En geometria, l'octàedre hexakis és un dels tretze políedres de Catalan, té 48 cares triangulars. Les seves cares són triangles escalens amb els costats proporcionals a .

Es pot obtenir enganxant piràmides de base quadrada a cada una de les 6 cares d'un cub.

Àrea i volum[modifica]

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un octàedre hexakis tal que les seves arestes més curtes tenen longitud a són les següents:

Dualitat[modifica]

El políedre dual de l'octàedre hexakis és el cuboctàedre truncat.

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla de l'octàedre hexakis


Simetries[modifica]

El grup de simetria de l'octàedre hexakis té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

Relació amb altres políedres[modifica]

Dels 24 vèrtexs de l'octàedre hexakis, en 8 hi concorren 6 cares, a 6 hi concorren 8 cares i als altres 12 hi concorren 4 cares.

Els 8 vèrtexs en què hi concorren 6 cares són vèrtexs d'un cub.

Els 6 vèrtexs en què hi concorren 8 cares són vèrtexs d'un octàedre.

Els 12 vèrtexs en què hi concorren 4 cares són vèrtexs d'un cuboctàedre

Vegeu també[modifica]

Bibliografia[modifica]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Octàedre hexakis Modifica l'enllaç a Wikidata