Octàedre triakis

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Infotaula de polítopOctàedre triakis
Triakisoctahedron.gif
TipusPolíedre de Catalan
Forma de les caresTriangles isòsceles
Cares per vèrtex3 i 8
Vèrtexs per cara3
SimetriaOh
Dualcub truncat
PropietatsConvex, cares uniformes
Elements
Cares24
Arestes36
Vèrtexs14
Característica2
Més informació
MathWorldSmallTriakisOctahedron Modifica el valor a Wikidata

En geometria, l'octàedre triakis és un dels tretze políedres de Catalan, té 24 cares triangulars. Les seves cares són triangles isòsceles en els que el costat desigual mesura vegades la longitud dels altres dos.

Es pot obtenir enganxant piràmides triangulars a cada una de les 8 cares d'un octàedre.

Àrea i volum[modifica]

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un octàedre triakis tal que les seves arestes més curtes tenen longitud a són les següents:

Dualitat[modifica]

El políedre dual de l'octàedre triakis és el cub truncat.

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla de l'octàedre triakis


Simetries[modifica]

El grup de simetria de l'octàedre triakis té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

Relació amb altres políedres[modifica]

Les 12 arestes més llargues de l'octàedre triakis i els vèrtexs en els que es troben són arestes i vèrtex d'un octàedre, els altres 8 vèrtex són vèrtex d'un cub.

Vegeu també[modifica]

Bibliografia[modifica]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Octàedre triakis