Oval de Cassini

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search
ovals de Cassini.

En matemàtiques l'Oval de Cassini és el lloc geomètric dels punts p del pla tals que, donats dos punts fixos Q1 i Q2, el producte de la distància de p a Q1 per la distància de p a Q2 és un valor constant b. Els punts Q1 i Q2 s'anomenen focus de l'oval.

Si la distància entre Q1 i Q2 és llavors l'equació polar dels ovals de Cassini és:

L'equació polar dels ovals de Cassini és:

i l'equació cartesiana:


La forma de l'oval depèn de la proporció .

  • Quan , el lloc geomètric és una única volta connectada.
  • Quan , el lloc comprèn dues voltes desconnectades.
  • Quan , la corba s'anomena Lemniscata.

Els ovals de Cassini porten aquest nom per l'astrònom Giovanni Doménico Cassini.

Vegeu també[modifica]


A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Oval de Cassini Modifica l'enllaç a Wikidata