Paràmetre de desacceleració

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En cosmologia, el paràmetre de desacceleració \! q és una magnitud adimensional que mesura l'acceleració còsmica de l'expansió de l'espai en un univers amb mètrica Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker. Es definit com

q \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  -\frac{\ddot{a} a }{\dot{a}^2},

on \! a és el factor d'escala de l'univers i els punts indiquen derivades (primeres i segones) respecte del temps propi. L'expansió de l'univers es diu que es "accelerada" si \ddot{a} és positiu (les mesures recents suggereixen que ho és), i en aquest cas el paràmetre de desacceleració és negatiu.[1] El signe menys i el nom "paràmetre de desacceleració" són històrics; quan \! q es va definir es creia que era positiu, mentre que ara és creu que és negatiu.

El equació d'acceleració de Friedmann pot ser escrita com

3\frac{\ddot{a}}{a} =-4 \pi G (\rho+3p)=-4\pi G(1+3w)\rho,

On \! \rho és la densitat d'energia de l'univers, \! p és la seva pressió, i \! w és l'equació d'estat de l'univers.

Aquesta expressió pot ser reescrita com a

q=\frac{1}{2}(1+3w)\left(1+K/(aH)^2\right)

utilitzant la primera equació de Friedmann, on \! H és el paràmetre de Hubble i \! K=1,0 o \! -1 depenent si l'univers és hiperesfèric, pla o hiperbòlic respectivament.

La derivada del paràmetre de Hubble pot ser escrita en funció del paràmetre de desacceleració:

\frac{\dot{H}}{H^2}=-(1+q).

Excepte en el cas especulativa de l'energia fantasma (que viola totes les condicions d'energia), totes les formes postulades de matèria resulten en un paràmetre de desacceleració \! q \ge -1. Per tant, qualsevol univers en expansió hauria de tenir un paràmetre de Hubble decreixent i l'expansió local de l'espai sempre s'estaria desaccelerant (o, en el cas d'una constant cosmològica, mantenint-se a una velocitat constant, com en el cas de l'espai de Sitter). . 

Les observacions del fons còsmic de microones són consistents amb un univers pla, de forma que:

q=\frac{1}{2}(1+3w).

Això implica que l'univers s'està desaccelerant per a qualsevol fluïd còsmic amb equació d'estat \! w més gran que \! -1/3. Qualsevol fluid que satisfà la condició forta d'energia té aquesta equació d'estat, tal com ho fa tota forma de matèria present al Model Estàndard, a excepció de l'inflació. Tanmateix, observacions de supernoves de tipus Ia distants indiquen que \! q és negatiu; i.e. l'expansió de l'univers s'està accelerant. Aquest fet és una indicació que l'atracció gravitacional de la matèria, a escala cosmològica, és més que contrabalançada per la pressió negativa de l'energia fosca, sigui sota la forma de quinta essència o d'una constant cosmològica positiva.

Abans de les primeres indicacions d'un univers accelerat el 1998, es creia que l'univers era dominat per pols amb equació d'estat insignificant, \! w \approx 0, tot suggerint que el paràmetre de desacceleració era igual a 1/2; l'esforç experimental per confirmar aquesta predicció portà a la descoberta de l'acceleració.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Jones, Mark H.; Lambourne, Robert J. (2004).

Vegeu també[modifica | modifica el codi]