Paritat C

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

En física, la C paritat o paritat de càrrega és un nombre quàntic multiplicatiu associat al comportament d'una partícula sota l'operació de simetria de conjugació de càrrega, és a dir sota l'operació de canvi de tots els seus nombres quàntics pels de la seva antipartícula.

Formalisme[modifica]

Definim l'operació que transforma una partícula en la seva antipartículaː

Els dos estats han de ser normalitzables, de manera queː

implicant que és una matriu unitària:

Actuant dos cops sobre la partícula amb l'operador obtenim la partícula mateixaː

se'n dedueix que , és a dirː , i per tantː

implicant que l'operador de conjugació de càrrega és hermític i per tant una quantitat físicament observable.

Valors propis[modifica]

Els valors propis de la conjugació de càrrega sónː

.

Tal com succeeix amb les transformacions de paritat, aplicant-hi dos cops ha de deixar inalterat l'estat de la partículaː

fet que permet únicament els valors propisː , anomenats paritat-C o paritat de càrrega de la partícula.

Estats propis[modifica]

Els únics estats propis de paritat de càrrega són aquells per als que i tenen exactament les mateixes càrregues quàntiques. Per tant, només els sistemes realment neutres – amb totes les càrregues quàntiques i moment magnètic nuls, com el fotó i estats lligats de partícula-antipartícula (com el pió neutre, el mesó η o el positroni) – són estats propis de paritat de càrrega.

Sistemes de multipartícules[modifica]

Per a un sistema de partícules lliures, la paritat-C és el producte de paritats C de cada partícula.

Per al cas d'un estat lligat de bosons apareix una component addicional deguda al seu moment angular orbital. Per exemple, per a un estat lligat de dos pions π+π de moment orbital L, intercanviant π+ i π resulta en una inversió del seu vector de posició relativa, una transformació idèntica a una operació de paritat. Sota aquesta operació, la part angular de la funció d'ona espacial contribueix amb un factor de fase de (−1)L, on L és el nombre quàntic associat amb el moment angular Lː

.

Per al cas d'un sistema de dos fermions, dos factors extres apareixen: l'un prové de la part d'espín de la funció d'ona i l'altre del canvi d'un fermió pel seu antifermió.

Els estats lligats poden ser descrits amb la notació espectroscòpica, 2S+1LJ, on S és el nombre quàntic de l'espín total, L el nombre quàntic del moment orbital i J el nombre quàntic del moment angular total.

Exemple: Per al positroni (estat lligat electró-positró, similar a un àtom d'hidrogen) el parapositroni i ortopositroni corresponen als estats 1S0 i 3S1.

  • Per a S = 0, els espíns són anti-paral·lels, i amb S = 1 són paral·lels. Això dóna una multiplicitat (2S+1) d'1 o 3, respectivament
  • El nombre quàntic del moment angular orbital total és L = 0 (estat S, en notació espectroscòpica)
  • El nombre quàntic del moment angular total és J = 0, 1
  • La seva paritat-C ésː ηC = (−1)L+S = +1, −1, respectivament. Donat que la paritat de càrrega és conservada, l'anihilació d'aquests estats en fotonsC(γ) = −1) ha de ser:

1S0 → γ + γ : ηC: +1 = (−1) × (−1)

3S1 → γ + γ + γ : ηC: −1 = (−1) × (−1) × (−1)

Proves experimentals de conservació de la paritat C[modifica]

Les interaccions fortes i electromagnètiques conserven la paritat C, però no la interacció feble. S'ha cercat la violació de la conjugació de càrrega als següents processosː

  • ː Com que el pió neutre () decau en dos fotons,γ+γ, inferim que el pió téː . Com que cada γ addicional introdueix un factor de -1 a la paritat-C global del pió, la desintegració en 3γ viola la conservació de la paritat C.[1]
  • ː Desintegració del mesó eta.[2]
  • Anihilacions[3]

Vegeu també[modifica]

Referències[modifica]

  1. MacDonough, J. Phys. Review, vol. D38, 1988, pàg. 2121.
  2. Gormley, M. Phys. Rev. Lett., vol. 21, 1968, pàg. 402. Bibcode: 1968PhRvL..21..402G. DOI: 10.1103/PhysRevLett.21.402.
  3. Baltay, C Phys. Rev. Lett., vol. 14, 1965, pàg. 591. Bibcode: 1965PhRvL..14..591R. DOI: 10.1103/PhysRevLett.14.591.