Prisma pentagonal
 | |
 Model 3D | |
| Tipus | heptàedre, políedre uniforme, prisma i poliedre semiregular  |
|---|---|
| Forma de les cares | quadrat (5) pentàgon (2) |
| Configuració de vèrtex | triangle isòsceles |
| Símbol de Schläfli | t{2,5} i {5}×{} |
| Dual | bipiràmide pentagonal |
| Elements | |
| Vèrtexs | 10 |
| Arestes | 15 |
| Cares | 7 |
| Sèrie | |
| Més informació | |
| MathWorld | PentagonalPrism |
En geometria, el prisma pentagonal és un prisma amb base pentagonal. Aquest políedre té 7 cares, 15 arestes i 10 vèrtexs.[1][2]
Com que té 7 cares, es tracta d'un heptaedre, encara que generalment aquest terme s'utilitza per referir-se l'heptaedre regular.
Un prisma pentagonal és recte si les arestes laterals i les cares laterals són perpendiculars a les cares de la base, sent les cares laterals rectangulars. En cas contrari, el prisma és oblic. Sol dir-se regular al prisma pentagonal recte, malgrat que realment es tracta d'un poliedre semirregular.
Àrea
[modifica]
L'àrea d'un prisma pentagonal recte és la suma de les àrees de les cares laterals (rectangulars) i de les àrees de les bases (pentagonals). Si l'altura del prisma és i el costat de la base és , l'àrea del prisma és[1]
Volum
[modifica]El volum d'un prisma pentagonal recte és el producte de l'àrea de la seva base per l'altura del prisma. Si l'altura del prisma és i el costat de la base és , el seu volum és[1]
Pel principi de Cavalieri, el volum del prisma pentagonal oblic coincideix amb el del prisma pentagonal recte.
Referències
[modifica]- 1 2 3 Sapiña, R. «Calculadora de l'àrea i volum del prisma hexagonal» (en castellà). Problemas y ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 2 juny 2020].
- ↑ Pugh, Anthony «Polyhedra: A Visual Approach» (en anglès). University of California Press, 1976.