Programació geomètrica

De Viquipèdia
Salta a: navegació, cerca

Un programa geomètric és un problema d'optimització de la forma[1]

Minimitzar tal que

on són posinomis i són monomis. Cal subratllar que en parlar de programació geomètrica (al contrari que en altres disciplines), un monomi es defineix com una funció amb definit com

on i .

Té múltiples aplicacions, com el dimensionament de circuits i l'estimació paramètrica via regressió logística en estadística.

Forma convexa[modifica | modifica el codi]

Els programa geomètrics no són per regla general problemes d'optimització convexa, però poden transformar-se en ells mitjançant un canvi de variables i una transformació de les funcions objectiu i de restricció. Definint , el monomi , on . De la mateixa manera, si és el posinomi

llavors , on i . Després del canvi de variables, el posinomi es converteix en una suma d'exponencials de funcions afins.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Richard J. Duffin. Geometric Programming. John Wiley and Sons, 1967, p. 278. ISBN 0-471-22370-0. 

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]