Prova exacta de Fisher

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search
El biòleg i estadístic Ronald Fisher

La prova exacta de Fisher és una prova de significació estadística utilitzada en l'anàlisi de taules de contingència.[1][2][3] Encara que en la pràctica es fa servir quan la mida de les mostres són petites, és un mètode vàlid per a totes les mides de les mostra. Rep el nom del seu inventor, Ronald Fisher, i és un d'una classe de proves exactes.

Ús[modifica]

La majoria dels usos de la prova de Fisher impliquen, com en aquest exemple, una taula de contingència de 2 × 2.

Exemple[modifica]

   Homes      Dones   Totals de les files
Estudiants 1 9 10
  No-estudiants   11 3 14
Totals de les columnes 12 12 24

O el que és el mateix:

   Homes      Dones   Totals de les files
Estudiants a b a + b
  No-estudiants   c d c + d
Totals de les columnes a + c b + d a + b + c + d (=n)

Fisher va mostrar que la probabilitat d'obtenir qualsevol conjunt de valors ve donada per una distribució hipergeométrica:

on és el coeficient binomial i el símbol ! indica l'operador factorial. Amb les dades anteriors, això dóna:

Referències[modifica]

  1. Fisher, R. A. «On the interpretation of χ2 from contingency tables, and the calculation of P». Journal of the Royal Statistical Society, vol. 85, 1, 1922, pàg. 87–94. DOI: 10.2307/2340521. JSTOR: 2340521.
  2. Fisher, R.A.. Statistical Methods for Research Workers. Oliver and Boyd, 1954. ISBN 0-05-002170-2. 
  3. Agresti, Alan «A Survey of Exact Inference for Contingency Tables». Statistical Science, vol. 7, 1992, pàg. 131–153. DOI: 10.1214/ss/1177011454. JSTOR: 2246001.