Quadrilàter cíclic

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Quadrilàter cíclic o inscriptible

Un quadrilàter es diu cíclic o inscriptible si els seus quatre vèrtexs són en una mateixa circumferència.

Per a un quadrilàter convex, una condició necessària i suficient perquè sigui cíclic és que alguna de les dues parelles d'angles oposats sumin . A la figura, el quadrilàter és cíclic i, .

Una altra condició necessària i suficient perquè un quadrilàter convex sigui cíclic és que els angles que fan un costat i una diagonal i el costat oposat amb l'altra diagonal siguin iguals. A la figura,

.

Els quadrilàters cíclics compleixen el teorema de Ptolemeu.

Els quadrilàters cíclics als que, a més, se'ls hi pot inscriure una circumferència s'anomenen quadrilaters bicèntrics.

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Quadrilàter cíclic Modifica l'enllaç a Wikidata