Quantificador existencial

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En lògica matemàtica, es fa servir el símbol:  \exists , anomenat quantificador existencial, anteposat a una variable per dir que hi ha almenys un element del conjunt a què fa referència la variable, que compleix la proposició escrita a continuació. Normalment, en lògica, el conjunt a què es fa referència és el univers o domini de referència, que està format per totes les constants.

Exemple[modifica | modifica el codi]

Exemple

Si tenim dos conjunts A i B i A és un subconjunt de B :

 A \subset B \; \land \; A \not = B

existeix almenys un element x de B que pertany a A :

 \exists x \in B \; \land \; x \in A \,

En afirmar que hi ha almenys un x que pertany a B i pertany a A , vol dir que no tots els elements de B pertanyen a A , en ser A i B conjunts diferents, hi ha almenys un elemnto i de B que no pertany a A :

 \exists i \in B \; \land \, i \notin A \,

Què podem llegir: hi ha almenys un element i a B , i aquest element i no pertany a A .

Vegeu també[modifica | modifica el codi]