Regla d'inferència

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En lògica, especialment en lògica matemàtica, una regla d'inferència és un esquema per a construir inferència s vàlides. Aquests esquemes estableixen relacions sintàctiques entre un conjunt de fórmules anomenats premisses i una asserció trucada conclusió .

Aquestes relacions sintàctiques són usades en el procés d'inferència, pel qual s'arriba a noves assercions veritables a partir d'altres ja conegudes. Les regles també s'apliquen a la lògica informal ia les discussions, però la formulació és molt més difícil i polèmica.

Com es va esmentar, l'aplicació d'una regla d'inferència és un procediment purament sintàctic. No obstant això, també ha de ser el vàlid, o millor dit, preservar la validesa. Perquè el requisit de preservació de la validesa tingui sentit, cal una certa forma semàntica per a les assercions de les regles d'inferència i les regles d'inferència en si mateixes.

Algunes de les regles d'inferència clàssiques, molt utilitzades en matemàtiques per a la demostració de Teoremes, es detallen a continuació:

Llei de separació ( modus ponens ): Si p i p → q són dos veritables, s'infereix que q també ho és.

En símbols:

p, p → q llavors, q


Llei del modus Tollens : si p → q és veritable i q és falsa, s'infereix que p és falsa, ja que si la proposició p fos veritable, la proposició composta p → q seria falsa.

En símbols:

p → q,-q llavors, -p

Llei del Sil·logisme hipotètic : si p → q i q → r són dos veritables, llavors p → r

En símbols:

p → q, q → r llavors, p → r

Regles d'inferència clàssiques[modifica | modifica el codi]

Algunes de les regles d'inferència més conegudes són:

A la lògica proposicional:

A la lògica de primer ordre:

A la lògica modal:

Vegeu també[modifica | modifica el codi]