Regla de Cramer

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search

La regla de Cramer és un teorema, en àlgebra lineal, que dóna la solució d'un sistema lineal d'equacions en termes de determinants. Rep aquest nom en honor a Gabriel Cramer (1704 - 1752).

Sigui un sistema d'equacions lineals (A és la matriu de coeficients del sistema, és el vector columna de les incògnites i és el vector columna dels termes independents):

Si , aleshores la solució del sistema és:

on és la matriu resultant de reemplaçar la j-èsima columna de la matriu A pel vector columna , és a dir:

Exemple[modifica]

Donat el següent sistema d'equacions:

que en forma matricial és:

usant la regla de Cramer:

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Regla de Cramer Modifica l'enllaç a Wikidata