Regla de Cramer

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La regla de Cramer és un teorema, en àlgebra lineal, que dóna la solució d'un sistema lineal d'equacions en termes de determinants. Rep aquest nom en honor a Gabriel Cramer (1704 - 1752).

Sigui és un sistema d'equacions lineals (A és la matriu de coeficients del sistema, és el vector columna de les incògnites i és el vector columna dels termes independents):

Si , aleshores la solució del sistema és:

on és la matriu resultant de reemplaçar la j-èssima columna de la matriu A pel vector columna , és a dir:

Exemple[modifica | modifica el codi]

Donat el següent sistema d'equacions:

que en forma matricial és:

usant la regla de Cramer:

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Regla de Cramer Modifica l'enllaç a Wikidata