Regla de Sarrus

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
La regla de Sarrus : les diagonals contínues se sumen i les diagonals en traços es resten.

La regla de Sarrus és un mètode de fàcil memorització per calcular el determinant d'una matriu 3 × 3. Rep el seu nom del matemàtic francès Pierre Frédéric Sarrus.

Considereu la matriu 3 × 3:

El seu determinant es pot calcular de la següent manera:

En primer lloc, repetir les dues primeres columnes de la matriu a la dreta de la mateixa de manera que quedin cinc columnes en fila. Després sumar els productes de les diagonals descendents (en línia contínua) i sostreure els productes de les diagonals ascendents (en traços). Això resulta en:

Un procés similar basat en diagonals també funciona amb matrius 2 × 2:

Ambdós casos són casos especials de la fórmula de Leibniz amb la qual en general no és possible obtenir esquemes de fàcil memorització similars per a matrius més grans.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]