Rombicuboctàedre

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search
Infotaula políedreRombicuboctàedre
Rhombicuboctahedron.jpg
Tipus políedre arquimedià, políedre uniforme, expansió, cantellation i ortobicúpula elongada
Forma de les cares triangle equilàter (8)
quadrat (18)
Dual icositetràedre trapezoïdal
Elements
Vèrtexs 24
Arestes 48
Cares 26
Més informació
MathWorld SmallRhombicuboctahedron
Modifica dades a Wikidata

En geometria, el rombicuboctàedre o petit rombicuboctàedre és un dels tretze políedres arquimedians.

Té 26 cares, 18 de les quals són quadrades i 8 triangulars, 48 arestes i a cadascun dels seus 24 vèrtex i concorren tres cares quadrades i una triangular.

Àrea i volum[modifica]

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un petit rombicuboctàedre tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:

Esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes[modifica]

Els radis R, r i de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:

On a és la longitud de les arestes.

Dualitat[modifica]

El políedre dual del petit rombicuboctàedre és el Icositetràedre trapezoïdal.

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla del petit rombicuboctàedre


Simetries[modifica]

El grup de simetria del petit rombicuboctàedre té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

Políedres relacionats[modifica]

El petit rombicuboctàedre es pot obtenir tant a partir del cub com de l'octàedre a base de truncar simultàniament les arestes i els vèrtexs.

Les següents imatges il·lustren la relació entre el petit rombicuboctàedre i el cub i l'octàedre:

Vegeu també[modifica]

Bibliografia[modifica]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Rombicuboctàedre Modifica l'enllaç a Wikidata