Rotonda pentagonal

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Infotaula de polítopRotonda pentagonal
Pentagonal rotunda.png
J6 pentagonal rotunda.stl
Model 3D
TipusSòlid de Johnson
Forma de les caresTriangles equilàters,
pentàgons i un decàgon
Cares per vèrtex3 i 4
Vèrtexs per cara3, 5 i 10
SimetriaC5v
Dual-
PropietatsConvex
Elements
Cares17
Arestes35
Vèrtexs20
Característica2
Més informació
MathWorldPentagonalRotunda Modifica el valor a Wikidata

En geometria, la rotonda pentagonal es pot construir tallant per la meitat un Icosidodecàedre. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J6). Té simetria C5v.

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Jonson.

Superfície i volum[modifica]

L'àrea A i el volum V d'una rotonda pentagonal d'aresta de longitud a es poden calcular amb les següents fórmules:

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla de la rotonda pentagonal


Referències[modifica]

  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura que no n'hi ha d'altres.
  • Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
  • Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Vegeu també[modifica]

Enllaços externs[modifica]