Rotonda pentagonal

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search
Infotaula políedreRotonda pentagonal
rotonda pentagonal
Tipus Sòlid de Johnson
Forma de les cares Triangles equilàters,
pentàgons i un decàgon
Cares per vèrtex 3 i 4
Vèrtexs per cara 3, 5 i 10
Simetria C5v
Dual -
Propietats Convex
Elements
Cares17
Arestes35
Vèrtexs20
Característica 2
Més informació
MathWorld PentagonalRotunda
Modifica dades a Wikidata

En geometria, la rotonda pentagonal es pot construir tallant per la meitat un Icosidodecàedre. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J6). Té simetria C5v.

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Jonson.

Superfície i volum[modifica]

L'àrea A i el volum V d'una rotonda pentagonal d'aresta de longitud a es poden calcular amb les següents fórmules:

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla de la rotonda pentagonal


Vegeu també[modifica]

Referències[modifica]

  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura que no n'hi ha d'altres.
  • Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
  • Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Enllaços externs[modifica]