Teorema de Pascal

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El teorema de Pascal (també anomenat Hexagrammum Mysticum Theorema) és un fonamental teorema de la geometria projectiva en què s'estableix que si un hexàgon arbitrari es troba inscrit en alguna secció cònica, i s'estenen els parells oposats de costats fins que es creuen, els tres punts en els que s'intersecten es trobaran ubicats sobre una línia recta, anomenada la línia de Pascal d'aquesta configuració.

Figura 1. L'hexàgon irregular ABCDEF es troba inscrit en un cercle. Els seus costats s'estenen de forma tal que els parells de costats oposats s'intersecten en la línia de Pascal. Cada parell de costats oposats té un color propi: vermell, groc i blau. La línia de Pascal es troba indicada amb el color blanc.

El teorema de Pascal és una generalització del Teorema de l'hexàgon de Pappus, i del dual projectiu del teorema de Brianchon. Va ser descobert per Blaise Pascal el 1639 quan ell tenia 16 anys.

El teorema de Pascal va ser generalitzat per Möbius el 1847.

Notes[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

  • Guggenheimer, Heinrich W. (1967), Plane geometry and its groups, San Francisco, Calif.: Holden–Day Inc., MR 0213943
  • Smith, David Eugene (1959), A Source Book in Mathematics, New York: Dover, ISBN 0-486-64690-4
  • Wells, David (1991), The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry, London: Penguin Books, ISBN 0-14-011813-6
  • Young, John Wesley (1930), Projective Geometry, The Carus Mathematical Monographs, Number Four, The Mathematical Association of America


A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Teorema de Pascal

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]