Tetràedre truncat

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Infotaula de polítopTetràedre truncat
Truncatedtetrahedron.jpg
TipusPolíedre arquimedià
Forma de les caresTriangles i hexàgons
Símbol de Schläflit{3,3} i h₂{4,3} modifica
Cares per vèrtex3
Vèrtexs per cara3 i 6
SimetriaTd
DualTetràedre triakis
PropietatsSemi-regular i convex
Elements
Cares8 (4 triangles i 4 hexàgons)
Arestes18
Vèrtexs12
Característica2
Més informació
MathWorldTruncatedTetrahedron modifica

En geometria, el tetràedre truncat és un dels tretze políedres arquimedians, s'obté truncant els quatre vèrtex del tetràedre regular.

Té 8 cares, 4 de les quals són hexagonals i 4 triangulars, té 18 arestes i a cadascun dels seus 12 vèrtex hi concorren dues cares hexagonals i una triangular.

Àrea i volum[modifica]

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un tetràedre truncat tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:

Esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes[modifica]

Els radis R, r i de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:


On a és la longitud de les arestes.

Dualitat[modifica]

El políedre dual del tetràedre truncat és el tetràedre triakis.

Desenvolupament pla[modifica]

Desenvolupament pla del tetràedre truncat


Simetries[modifica]

El grup de simetria del tetràedre truncat té 12 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup tetràedric Td.

Referències culturals[modifica]

Salvador Dalí en la seva obra immortaliat tetràedrica del cub representa un tetràedre truncat.

Vegeu també[modifica]

Bibliografia[modifica]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externs[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Tetràedre truncat