Topologia discreta

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

En matemàtiques, s'anomena topologia discreta (sovint anomenada també topologia fina) a aquella topologia tal que tots els elements de l'espai són oberts. És la topologia amb més oberts que es pot definir sobre qualsevol espai.[1]

Propietats[modifica]

Degut a la seva simplicitat se'n poden demostrar fàcilment moltes propietats. Per tot X espai topològic sobre un conjunt C amb la topologia discreta:[2]

Mètrica discreta[modifica]

La mètrica induïda per la topologia discreta s'anomena mètrica discreta. La distància entre dos punts x i y, d(x,y), en un espai de mètrica discreta ve definida com:

Referències[modifica]

  1. Weisstein, Eric W., «Discrete Topology» a MathWorld (en anglès).
  2. Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr.. Counterexamples in Topology. Dover reprint of 1978. Berlin, New York: Springer-Verlag, 1995. ISBN 978-0-486-68735-3. 

Vegeu també[modifica]