Discussió:Funció contínua

Topologia

Tal com està plantejat l'article només es parla de la continuïtat en funcions de variable real. Jo crec que la noció de continuïtat és primerament topològica: "Donada una funció $f:A\longrightarrow B$ entre dos espais topològics, aquesta és continua si per a tot obert $O\subseteq B$ es dóna que $f^{-1}\left[O\right]$ és un obert de $A$." D'aquí es pot passar al cas real, un exemple particular d'espai topològic.--Fèlix 10:24, 20 jul 2006 (UTC)

Continuous functions between topological spaces

Article principal: continuity (topology)

The above definitions of continuous functions can be generalized to functions from one topological spaces to another in a natural way; a function f : X → Y, where X and Y are topological spaces, is continuous iff for every open set V ⊆ Y, f ⁻¹(V) is open in X.

Discontinuïtats

Hi ha diversos errors greus en aquest article que caldria corregir. La discontinuïtat només pot referir-se a punts del seu domini. És una definició.

Per tant, la discontinuïtat evitable ací exemplificada és incorrecta (el punt en qüestió no es del domini). Nomes té sentit si f(a) existeix però no coincideix amb el limit. Igualment, la discontinuïtat asimptòtica esta malament. La funció no esta definida en el punt en qüestió i, per tant, no podem parlar de discontinuïtat. Per exemple, la funció f(x)=1/x es continua. Penyeta (disc.) 20:37, 29 gen 2023 (CET)