Gaston Floquet

Gaston Floquet

Nom original	(fr) Achille Marie Gaston Floquet
Biografia
Naixement	Achille Marie Gaston 15 desembre 1847 Épinal (França)
Mort	7 octubre 1920 (72 anys) Nancy (França)
Dades personals
Formació	École Normale Supérieure
Tesi acadèmica	Sur la Théorie Des Équations Différentielles Linéaires (1879)
Activitat
Camp de treball	Matemàtiques
Ocupació	Matemàtiques
Organització	Universitat de Nancy
Membre de	Acadèmia d'Estanislau

Gaston Floquet (1847-1920) va ser un matemàtic francès, especialitzat en teoria de les equacions diferencials.

Vida i Obra

Floquet va fer els seus estudis al Lycée Louis-le-Grand, abans d'entrar a l'École Normale Supérieure el 1869. L'any següent, en esclatar la guerra francoprussiana es va allistar com sotstinent a l'exèrcit del Loira fins que es va signar el tractat de pau. A continuació, va reprendre els seus estudis a l'École Normale Supérieure, en la qual es va graduar el 1873. Aquest mateix any començà a fer de professor de matemàtiques al Lycée de Belfort. Després de ser professors dels Lycées d'Angers i de Clermont-Ferrand, va ser nomenat professor adjunt de la universitat de Nancy on va romandre fins a la seva mort, arribant a ser degà de la Facultat de Ciències, càrrec des del que va promoure l'estudi de l'aeronàutica i de la meteorologia.

Floquet és recordat per la seva teoria, avui anomenada teoria de Floquet, sobre sobre les equacions diferencials lineals de coeficients periòdics del tipus

${\dot {x}}=A(t)x,$

en les quals $A(t)$ és una funció contínua definida a trossos. En tres treballs publicats entre 1880 i 1883, el més important dels quals és el darrer: Sur les équations différentielles linéaires à coefficients périodiques, desenvolupa la teoria per trobar l'espectre de valors propis que governen l'estabilitat dels sistemes d'equacions diferencials. Tota aquesta teoria ha estat molt útil per a resoldre els difícils problemes de computació que presenten moltes de les teories físiques més actuals: dinàmica de partícules, mecànica quàntica, etc.

Bibliografia

• Birck, Françoise; Rollet, Laurent. «La Faculté des sciences de Nancy dans le processus de constitution d'universités régionales (1854-1918)». A: Jean El Gammal; Eric Germain; François Lormant (eds.). L'Université à Nancy et en Lorraine, histoire, mémoire et perspectives (en francès). PUN-Éditions universitaires de Lorraine, 2015. ISBN 978-2-8143-0248-8. 
• Castelli, Roberto; Lessard, Jean-Philippe «Rigorous Numerics in Floquet Theory: Computing Stable and Unstable Bundles of Periodic Orbits» (en anglès). SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, Vol. 12, Num. 1, 2013, pàg. 204-245. DOI: 10.1137/120873960. ISSN: 536-0040.
• Champneys, Alan. «Dynamics of Parametric Excitation». A: Robert A. Meyers (ed.). Mathematics of Complexity and Dynamical Systems (en anglès). Springer, 2012. ISBN 978-1-4614-1805-4. 
• Mananga, Eugene Stephane; Charpentier, Thibault «On the Floquet–Magnus expansion: Applications in solid-state nuclear magnetic resonance and physics» (en anglès). Physics Reports, Vol. 609, 2016, pàg. 1-49. DOI: 10.1016/j.physrep.2015.10.005. ISSN: 0370-1573.
• Rollet, Laurent; Nabonnand, Philippe. «La carrière du mathématicien Gaston Floquet à Nancy : le choix de l'Est». A: Renaud d'Enfert; Virginie Fonteneau (eds.). Espaces de l'enseignement scientifique et technique (en francès). Hermann, 2011, p. 137-151. ISBN 978-2-7056-8174-6. 
• Rollet, Laurent; Nabonnand, Philippe. «Why Aerodynamics failed to take off in Nancy: An unexpected casualty of World War I». A: David Aubin, Catherine Goldstein (eds.). The War of Guns and Mathematics (en anglès). American Mathematical Society, 2014, p. 351-370. ISBN 978-1-4704-1469-6. 

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Gaston Floquet» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)