Usuari:Mcapdevila/Augment òptic

L'augment òptic o magnificació d'un sistema òptic és la magnitud en qué ens permet augmentar la grandària relativa de la imatge d'un objecte determinat. Hi ha dos tipus d'augments en òptica:

Augment lateral o transversal

Considerem un sistema òptic que forma imatge d'un objecte normal a l'eix. Si l'objecte té una grandària i _o i la imatge una grandària i _i , es defineix l'augment lateral M _T com:

$M_{T}={i_{i} \over i_{o}}$
En un dioptre esfèric seria:
$M_{T}={i_{i} \over i_{o}}={{R-s_{i}} \over {R+s_{o}}}$
On s _i és la distància des del l'dioptre a la imatge is _o la distància del dioptre per tal.

Si ${\big |}M_{T}{\big |}>1\longrightarrow$ La mida de la imatge és més gran que el de l'objecte.
Si ${\big |}M_{T}{\big |}<1\longrightarrow$ La mida de l'objecte és més gran que la imatge.
Si $M_{T}>0\longrightarrow$ La imatge és dreta.
Si $M_{T}<0\longrightarrow$ La imatge està invertida.

A tenir en compte que si superposem diferents dioptres llavors:

$M_{T_{(TOTAL)}}=M_{T_{1}}+...+M_{T_{n}}=\left({\frac {-s_{i_{1}}}{s_{o_{1}}}}\right)\cdot ...\cdot \left({\frac {-s_{i_{n}}}{s_{o_{n}}}}\right)$

Augment angular

Es defineix l'augment angular que produeix el sistema òptic per a l'observador com el quocient entre l'angle que ocupa en el camp de visió la imatge i l'angle que ocupa l'objecte vist sense el sistema òptic:
$M_{\alpha }={\frac {\alpha _{i}}{\alpha _{o}}}\approx {\frac {i_{i}}{i_{o}}}\cdot {\frac {d_{o}}{d_{i}}}$
On l'aproximació serà correcta sempre estiguem a aproximació paraxial i, per tant podem aproximar:
$\alpha _{o}\approx \tan \alpha _{o}={\frac {i_{o}}{d_{o}}}\quad ;\quad \alpha _{i}\approx \tan \alpha _{i}={\frac {i_{i}}{d_{i}}}$

• Augment en una lupa:

Tenint en compte que la distància mínima a la qual l'ull és capaç d'enfocar és d'uns 25cm com a mitjana tenim fixat d _o = 25 cm per tant:

$\mathrm {A} _{o}\approx \tan \alpha _{o}={\frac {i_{o}}{d_{o}=25cm}}$

• Augment d'un telescopi:

Hi ha dos tipus de telescopis:

1.Astronomico:

La imatge aquesta invertida; fa servir dues lents convergents.

2.De Galileu o Terrestre:

La imatge no surt invertida; usen una lent convergent i una altra divergent.