Esdeveniment elemental

En teoria de les probabilitats, s'anomena esdeveniment elemental una subclasse de l'univers constituït d'un sol element (en altres paraules, un singletó).

Per a tot ω Ω, l'esdeveniment elemental {ω} es realitza si i només si s'obté el resultat ω.

Suposant que la σ-àlgebra contingui tots els esdeveniments elementals; llavors conté totes les parts A finites o numerables de Ω, i cadascuna d'aquestes parts es podrà escriure sota la forma:

$A=\bigcup _{\omega \in A}\{\omega \}$

Sent la unió disjunta, aquesta relació permet determinar la probabilitat de A a partir de les probabilitats dels esdeveniments elementals.

Per a qualsevol univers discret (finit o numerable), una probabilitat queda per tant completament determinada a partir dels valors que pren en els esdeveniments elementals.

Si l'univers és finit i si la hipòtesi d'equiprobabilitat dels esdeveniments elementals és aplicable, es pot escriure per a tot esdeveniment A:

$P(A)={\frac {\mathrm {card} (A)}{\mathrm {card} (\Omega )}}$

Bibliografia

• Pfeiffer, Paul E. (1978) Concepts of probability theory. Dover Publications. ISBN 978-0-486-63677-1 (online copy, p. 18, a Google Books)

Vegeu també

• Probabilitat