Noetherià
En matemàtica, l'adjectiu noetherià s'utilitza per descriure els objectes que satisfan una condició de cadena ascendent o descendent en uns certs tipus de subobjectes, el que significa que unes certes seqüències ascendents o descendents de subobjectes han de tenir una longitud finita. Els objectes noetherians porten el nom d'Emmy Noether, que va ser la primera d'estudiar les condicions de la cadena ascendent i descendent pels anells.
- en particular,
- Grup noetherià, un grup que satisfà la condició de cadena ascendent en subgrups.
- Anell noetherià, un anell que satisfà la condició de cadena ascendent en ideals.
- Mòdul noetherià, un mòdul que satisfà la condició de cadena ascendent en els submòduls.
- Més en general, es diu que un objecte d'una categoria és noetherià si no hi ha una de les seves filtracions infinitament creixent per subobjectes. Una categoria és noetheriana si cada objecte en ell és noetherià.
- Relació noetheriana, és una relació binària que satisfà la condició de cadena ascendent en els seus elements.
- Espai topològic noetherià, és un espai topològic que satisfà la condició de cadena descendent en conjunts tancats.
- Inducció noetheriana, també nomenada inducció ben fundamentada, un mètode de prova per a relacions binàries que satisfan la condició de cadena descendent.
- Sistema de reescriptura noetherià, un Sistema abstracte de reescriptura que no té cadenes infinites.
- Esquema noetherià, un esquema en la geometria algebraica que admet una coberta finita per espectre obert dels anells noetherians.