Constant de la gravitació

La constant de la gravitació G (també anomenada constant gravitacional,constant de la gravitació universal o constant de Newton) és una constant física fonamental. És la constant de proporcionalitat que apareix a la llei de la gravitació universal de Isaac Newton i a la teoria de la relativitat general d'Einstein, i no s'ha de confondre amb g, que és l'acceleració causada per la gravetat a la superfície de la Terra a nivell del mar i que té un valor de 9.80665 m/s².

Segons la llei de Newton, la força d'atracció entre dues masses m₁ i m₂ és

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$,

on G es la constant de la gravitació i d és la distancia entre llurs centres de massa.

A les equacions d'Einstein de la gravitació, l'atracció gravitacional es dóna no només entre masses, sinó que totes les formes d'energia s'atrauen. Això és conseqüència del Principi de Relativitat, on es postula que massa i energia són de la mateixa naturalesa. És important remarcar que són la font del camp gravitacional (atrauen) i l'objecte d'aquest (són atretes).

En termes de les unitats del SI, el valor de la constant de la gravitació és:

$G=\left(6.67428\pm 0.00067\right)\times 10^{-11}\ {\mbox{m}}^{3}\ {\mbox{kg}}^{-1}\ {\mbox{s}}^{-2}$

Això vol dir que dues masses de 1 kilogram cada una, posades a una distancia de 1 metre, s'atreuen l'una amb l'altre amb una força gravitacional aproximada de 6,67 · 10 ^-11 newtons.

La incertesa de 150 parts per milió d'aquest valor posa a la constant gravitacional entre les constants físiques més poc precisament mesurades. (Val a dir que les darreres mesures han disminuit la precisió del valor de G acceptat.) Amb igual incertesa és coneix per tant la massa del Sol. La posició dels planetes és coneguda molt més acuradament, i també el producte de G per la massa del Sol. Per tant els càlculs de la mecànica celeste poder ser efectuats usant la massa solar més bé que amb les unitats del SI (kilogram). En aquest cas usam la constant gaussiana gravitacional:

k = 0,01720209895 A³ D^-2S^-1

G fou implícitament mesurada per primera vegada per Henry Cavendish (Philosophical transactions de 1798). Va usar un balancí horitzontal de torsió amb esferes de plom de les quals midava la inèrcia (amb relació a la constant de torsió), cronometrant la oscil·lació de les esferes. La seva feble atracció cap a altres esferes col·locades al costat del balancí es podia determinar per la desviació que causaven. Vegeu: experiment de la torsió de barres. Tanmateix, val la pena esmentar que Cavendish es treballaba amb proporcions, i en els seus articles no fa esment de la constant de la gravitació: objectiu de Cavendish era determinar amb precisió la massa de la Terra a través del coneixement de la intensitat de l'atracció gravitatòria. Dels seus experiments hom pot extreure a posteriori, però, el valor de la constant de la gravitació.

Combinant la constant gravitacional amb la constant de Planck i la velocitat de la llum en el buit, es possible crear un sistema de unitat conegut com a unitats de Planck. En aquest sistema la constant gravitacional, la constant de Planck, i la velocitat de la llum prenen un valor numèric igual a 1.