Fitxer:Quantum-rigid-rotator 1+2-animation-color.gif
El contingut de la pàgina no s'admet en altres llengües.
De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Quantum-rigid-rotator_1+2-animation-color.gif (300 × 200 píxels, mida del fitxer: 452 Ko, tipus MIME: image/gif, en bucle, 80 fotogrames, 4,0 s)
Aquest fitxer i la informació mostrada a continuació provenen del dipòsit multimèdia lliure Wikimedia Commons. Vegeu la pàgina original a Commons |
Resum
DescripcióQuantum-rigid-rotator 1+2-animation-color.gif |
English: Animation of the quantum wave function of a "coherent" state of a rigid rotator [1]. The probability distribution is drawn along the ordinate, the abscissa is the rotation angle ϕ, and the quantum phase is encoded by color. The coherent state consists of two eigenstates, in this case n=1 and n=2 and has the wavefunction
|
Data | |
Font | Treball propi |
Autor | Geek3 |
Python Matplotlib source code |
---|
#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf8 -*-
import os
import sys
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import ticker
from matplotlib import animation, colors, colorbar
import numpy as np
import colorsys
from scipy.interpolate import interp1d
from math import *
plt.rc('path', snap=False)
plt.rc('text', usetex=False)
plt.rc('mathtext', default='regular')
plt.rc('font', size=11)
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['DejaVu Sans']
# image settings
fname = 'Quantum-rigid-rotator_1+2-animation-color'
width, height = 300, 200
ml, mr, mt, mb, mh, mc = 35, 20, 22, 45, 12, 6
x0, x1 = -pi, pi
y0, y1 = 0.0, 0.4
nframes = 80
fps = 20
a = {1:1, 2:1}
def color(phase):
phase1 = ((phase / (2*pi)) % 1 + 1) % 1
hue = (interp1d([0, 1./3, 1.2/3, 0.5, 1], # spread yellow a bit
[0, 1./3, 1.3/3, 0.5, 1])(phase1) + 2./3.) % 1
light = interp1d([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], # adjust lightness
[0.64, 0.5, 0.56, 0.48, 0.75, 0.57, 0.64])(6 * hue)
hls = (hue, light, 1.0) # maximum saturation
rgb = colorsys.hls_to_rgb(*hls)
return rgb
def qrr_wavefunc(a, phi, t):
# Wavefunction of a quantum rigid rotator
# https://dx.doi.org/10.1119/1.17340
ai = [i for i in a.iterkeys()]
s = sqrt(np.sum(np.abs([v for v in a.itervalues()])**2))
av = [a[i] / s for i in ai]
psi = 0j * phi
for n, aa in zip(ai, av):
omega = 2*pi * n**2
psi += aa * np.exp(1j*(n*phi - omega*t)) / sqrt(2*pi)
return psi
def animate(nframe):
print str(nframe) + ' ', ; sys.stdout.flush()
t = float(nframe) / nframes
ax.cla()
ax.grid(True)
ax.axis((x0, x1, y0, y1))
x = np.linspace(-pi, pi, int(ceil(1+w_px)))
x2 = x - px_w/2.
psi = qrr_wavefunc(a, x, t)
psi2 = qrr_wavefunc(a, x2, t)
y = np.abs(psi)**2
phase = np.angle(psi2)
# plot color filling
for x_, phase_, y_ in zip(x, phase, y):
ax.plot([x_, x_], [0, y_], color=color(phase_), lw=2*0.72)
ax.plot(x, y, lw=2, color='black')
ax.yaxis.set_ticks(np.arange(0, 0.4, 0.1))
# create figure and axes
plt.close('all')
fig, ax = plt.subplots(1, figsize=(width/100., height/100.))
bounds = [float(ml)/width, float(mb)/height,
1.0 - float(mr+mc+mh)/width, 1.0 - float(mt)/height]
fig.subplots_adjust(left=bounds[0], bottom=bounds[1],
right=bounds[2], top=bounds[3], hspace=0)
w_px = width - (ml+mr+mh+mc) # plot width in pixels
px_w = float(x1 - x0) / w_px # width of one pixel in plot units
# axes labels
fig.text(0.5 + 0.5 * float(ml-mh-mc-mr)/width, 5./height,
r'$\phi$', ha='center')
fig.text(5./width, 1.0, '$|\psi|^2$', va='top')
# colorbar for phase
cax = fig.add_axes([1.0 - float(mr+mc)/width, float(mb)/height,
float(mc)/width, 1.0 - float(mb+mt)/height])
cax.yaxis.set_tick_params(length=2)
cmap = colors.ListedColormap([color(phase) for phase in
np.linspace(0, 2*pi, 384, endpoint=False)])
norm = colors.Normalize(0, 2*pi)
cbar = colorbar.ColorbarBase(cax, cmap=cmap, norm=norm,
orientation='vertical', ticks=np.linspace(0, 2*pi, 3))
cax.set_yticklabels(['$0$', r'$\pi$', r'$2\pi$'], rotation=90)
fig.text(1.0 - 12./width, 1.0, '$arg(\psi)$', ha='right', va='top')
plt.sca(ax)
# start animation
if 0 != os.system('convert -version > ' + os.devnull):
print 'imagemagick not installed!'
# warning: imagemagick produces somewhat jagged and therefore large gifs
anim = animation.FuncAnimation(fig, animate, frames=nframes)
anim.save(fname + '.gif', writer='imagemagick', fps=fps)
else:
# unfortunately the matplotlib imagemagick backend does not support
# options which are necessary to generate high quality output without
# framewise color palettes. Therefore save all frames and convert then.
if not os.path.isdir(fname):
os.mkdir(fname)
fnames = []
for frame in range(nframes):
animate(frame)
imgname = os.path.join(fname, fname + '{:03d}'.format(frame) + '.png')
fig.savefig(imgname)
fnames.append(imgname)
# compile optimized animation with ImageMagick
cmd = 'convert -loop 0 -delay ' + str(100 / fps) + ' '
cmd += ' '.join(fnames) # now create optimized palette from all frames
cmd += r' \( -clone 0--1 \( -clone 0--1 -fill black -colorize 100% \) '
cmd += '-append +dither -colors 255 -unique-colors '
cmd += '-write mpr:colormap +delete \) +dither -map mpr:colormap '
cmd += '-alpha activate -layers OptimizeTransparency '
cmd += fname + '.gif'
os.system(cmd)
for fnamei in fnames:
os.remove(fnamei)
os.rmdir(fname)
|
Llicència
Jo, el titular dels drets d'autor d'aquest treball, el public sota la següent llicència:
This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International license.
- Sou lliure de:
- compartir – copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra
- adaptar – fer-ne obres derivades
- Amb les condicions següents:
- reconeixement – Heu de donar la informació adequada sobre l'autor, proporcionar un enllaç a la llicència i indicar si s'han realitzat canvis. Podeu fer-ho amb qualsevol mitjà raonable, però de cap manera no suggereixi que l'autor us dóna suport o aprova l'ús que en feu.
- compartir igual – Si modifiqueu, transformeu, o generareu amb el material, haureu de distribuir les vostres contribucions sota una llicència similar o una de compatible com l'original
Elements representats en aquest fitxer
representa l'entitat
Algun valor sense element de Wikidata
13 jul 2017
Historial del fitxer
Cliqueu una data/hora per veure el fitxer tal com era aleshores.
Data/hora | Miniatura | Dimensions | Usuari/a | Comentari | |
---|---|---|---|---|---|
actual | 21:53, 26 jul 2017 | 300 × 200 (452 Ko) | Geek3 | global color map -> smaller file | |
23:04, 13 jul 2017 | 300 × 200 (625 Ko) | Geek3 | User created page with UploadWizard |
Ús del fitxer
La pàgina següent utilitza aquest fitxer:
Ús global del fitxer
Utilització d'aquest fitxer en altres wikis:
- Utilització a en.wikipedia.org