Plançó (joc)
 | |
| Tipus | joc matemàtic i paper-and-pencil game (en)   |
|---|---|
El plançó és un joc d'estratègia matemàtic per a dos jugadors o més. És molt simple, ja que per a jugar-hi només es necessita un full de paper i un llapis.[1]
Regles
[modifica]El plançó és un joc de competició matemàtic entre dues persones que consisteix d'anar fent línies entre dos punts. Guanya l'últim jugador que sigui capaç d'unir dues línies entre dos punts.[1]
Sembla fàcil, però en realitat és un joc en què s'ha de pensar, ja que té unes regles molt específiques:
- Les línies no poden creuar-se per cap motiu.
- A cada línia s'hi ha d'afegir un punt.
- Si de cada punt surten tres línies, no se'n pot afegir més.
- Es poden dibuixar línies entre dos punts útils o entre un punt i ell mateix, si d'aquest només surt una línia o no en surt cap.
- El joc s'acaba quan ja no es poden fer més moviments i guanya el jugador que hagi aconseguit fer l'últim moviment.
El joc tindrà un mínim i un màxim de jugades depenent dels punts inicials amb els quals es juguin.
Aquí tenim la taula d'alguns casos:
| Punts de sortida | Mínim de jugades | Màxim de jugades | Punts finals (mínim) | Punts finals (màxim) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 3 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 4 | 8 | 11 | 12 | 15 |
| 5 | 10 | 14 | 15 | 19 |
| 6 | 12 | 17 | 18 | 23 |
El terme general de la successió és:[1]
Per al mínim de jugades: an = n.2
Per al màxim de jugades: an = n.3 - 1
Per al màxim de punts finals: an = n + (n.3 - 1)
Referències
[modifica]- ↑ 1,0 1,1 1,2 Mora i Cañellas, Lluís «El Drago: del juego a las funciones». SUMA, 1991, pàg. 47-52. Arxivat de l'original el 2019-11-24 [Consulta: 9 abril 2019].
Bibliografia
[modifica]- Elwyn R. Berlekamp, John Conway i Richard K. Guy, Winning Ways for your Mathematical Plays, 1992.
- [16 de juliol de 2012] Sprouts for Spring. Science News Online..
- Pritchard, D. B.. «Sprouts». A: Brain Games. Penguin Books Ltd, 1982, p. 169–71. ISBN 0-14-00-5682-3.