Constants de Champernowne

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Les constants de Champernowne són una sèrie de nombres reals construïts per tal de ser b-normals (la segona constant de Champernowne o constant binària de Champernowne és 2-normal, la tercera o ternària és 3-normal...). Es construeixen a partir de la segona constant (o constant binària) com el nombre entre 0 i 1 obtingut concatenant els nombres naturals en base b als dígits decimals. Així, les primeres constants de Champernowne són:

  • Constant binària: 0,1 10 11 100 101 110 ...2
  • Constant ternària: 0,1 2 10 11 12 20 21 ...3
  • Constant quaternària: 0,1 2 3 10 11 12 ...4

La desena constant de Champernowne, sovint coneguda senzillament com a constant de Champernowne, pren el valor 0,12345678910111213... i és la més popular, doncs és un nombre normal en base 10.

Reben el nom del matemàtic que les definí per primera vegada l'any 1933, l'anglès David Gawen Champernowne.[1]

Errors de concepte freqüents[modifica | modifica el codi]

No s'ha de confondre la constant de Champernowne b-ària amb la (desena) constant de Champernowne en base b. Com és fàcil veure, la constant de Champernowne 0,12345...10 en base 2 s'expressa 0,00011...2, mentre que la constant binària val 0,11011...2

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. «Professor David Champernowne» (en anglès). The Daily Telegraph, 4 de setembre del 2000.

Bibliografia[modifica | modifica el codi]