Vés al contingut

Equació d'Euler-Tricomi

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

En matemàtiques, l'equació d'Euler-Tricomi és una equació en derivades parcials lineal útil per a l'estudi del flux transònic. Rep el nom de Leonhard Euler i Francesco Giacomo Tricomi.

És el·líptica en el semiplà , parabòlic en , i hiperbòlic al semipla . Les seves característiques són:

la integral de la qual és:

on és una constant d'integració. Per tant, les característiques comprenen dues famílies de paràboles semicúbiques, amb cúspides en la línia , i les corbes es troben al costat dret de l'eix .

Solucions particulars

[modifica]

Les solucions particulars a les equacions d'Euler-Tricomi són del tipus:

on , , i són constants arbitràries.

Una expressió general per a aquestes solucions és la següent:

on

L'equació d'Euler-Tricomi és una forma limitada de l'Equació de Txapliguin.

Bibliografia

[modifica]
  • Polyanin, A. D. Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists (en anglès). Chapman & Hall/CRC Press, 2002. 

Vegeu també

[modifica]

Enllaços externs

[modifica]
  • «Tricomi and Generalized Tricomi Equations» ( PDF) (en anglès). EqWorld: The World of Mathematical Equations.