Equació de Bethe-Salpeter

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

L'equació de Bethe-Salpeter,[1][2] nom donat pels seus descobridors Hans Bethe i Edwin Ernest Salpeter, descriu els estats lligats d'una sistema quàntic de dos cossos (partícules). Més tard, les equacions per quatre cossos van ser derivades, tot i que reben el mateix nom.

Exemples de sistemes de dues partícules descrites a partir de l'equació Bethe-Salpeter són el positró, sistema constituït per un parell lligat electró-positró, el mesó constituit per l'estat lligat entre el quark i l'antiquark, i en física de la matèria condensada, l'excitó, costituit d'un parell lligat electró-forat (de l'anglès particle-hole).

Degut al fet que l'equació de Bethe-Salpeter descriu estats lligats de dues partícules, desenvolupament diagramàtic en teoria de pertorbacions no és possible.

Equació de Bethe-Salpeter[modifica | modifica el codi]

Bethe i Salpeter desenvoluparen la seva equació segons:

 \left( \frac{m_1}{m_1+m_2} P\!\!\!\!/\ + q\!\!\!/\ - m_1 \right) \left( \frac{m_2}{m_1+m_2} P\!\!\!\!/\ - q\!\!\!/\ - m_2 \right) \psi(q) = i \int d^4 q' I(q,q';P) \psi(q')

on P és el quadrupol de l'estat lligat, i

q = \frac{m_2}{m_1+m_2}p_1 - \frac{m_1}{m_1+m_2}p_2

on I és el kernel de l'equació Bethe-Salpeter.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. H. Bethe, E. Salpeter, Physical Review, vol.82 (1951), pp.309.
  2. H. Bethe, E. Salpeter, "A Relativistic Equation for Bound-State Problems". Physical Review, vol. 84 (1951), pp.1232. DOI:10.1103/PhysRev.84.1232.


Portal

Portal: Física