Matriu invertible: diferència entre les revisions
m r2.6.5) (Robot afegeix: sv:Inverterbar matris |
m r2.7.2+) (Robot: Canviant ar:معكوس المصفوفة a ar:معكوس مصفوفة |
||
Línia 20: | Línia 20: | ||
[[Categoria: Matrius]] |
[[Categoria: Matrius]] |
||
[[ar:معكوس |
[[ar:معكوس مصفوفة]] |
||
[[bg:Обратима матрица]] |
[[bg:Обратима матрица]] |
||
[[cs:Inverzní matice]] |
[[cs:Inverzní matice]] |
Revisió del 05:42, 3 nov 2012
Donada una matriu A quadrada de dimensió n, es diu que 'A' és invertible (regular o no singular) si existeix una altra matriu 'B' tal que
on es la matriu identitat de dimensió . La multiplicació emprada aquí és la multiplicació ordinària de matrius.
La matriu, si existeix, és única i s'anomena la matriu 'inversa' d'A, i es denota com .
La construcció de la matriu que satisfà la igualtat donada més amunt s'anomena inversió de matrius.
Quan una matriu no és invertible es diu que és no invertible o singular. En aquest cas es poden considerar les pseudoinverses.
Inverses generalitzades
Un concepte relacionat amb el d'inversa d'una matriu és el d' inversa generalitzada o pseudoinversa (i, en particular, la pseudoinversa de Moore-Penrose). Mentre la inversa només es pot calcular per algunes matrius, les inverses generalitzades es poden calcular per a qualsevol matriu.