Factor de conversió: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit

En línia

Revisió del 19:46, 8 maig 2020

El factor de conversió o factor unitat (mètode de Walshaw de la unitat sense dimensions, en anglès "unity bracket method"^[1]) és un mètode de conversió que es basa a multiplicar una dada per una o diverses fraccions en les quals el numerador i el denominador són quantitats iguals expressades en unitats de mesura diferents, de tal manera, que cada fracció equival a una unitat adimensional.^[2] És un mètode molt efectiu per a canviar d'unitats i per a la resolució d'exercicis senzills deixant d'utilitzar la regla de tres.^[3]

Exemples

Cada factor de conversió es construeix amb una equivalència (igualtat entre dues quantitats).

Exemple 1: passar 15 polzades a centímetres (equivalència: 1 polzada = 2,54 cm )

15\,polzades\times \left({\frac {2,54\,cm}{1\,polzada}}\right)=38,1\,cm

el factor unitari : es construeix a partir de l'equivalència donada.

\left({\frac {2,54\,cm}{1\,polzada}}\right)

Exemple 2: passar 25 metres per segon a quilòmetres per hora (equivalències: 1 quilòmetre = 1000 metres, 1 hora = 3600 segons)

25\,{\frac {m}{s}}\times \left({\frac {1\,km}{1\,000\,m}}\right)\times \left({\frac {3\,600\,s}{1\,h}}\right)=90\,{\frac {km}{h}}

Exemple 3: obtenir la massa de 10 litres de mercuri (densitat del mercuri: 13,6 quilograms per decímetre cúbic)

Noti's que un litre és el mateix que un decímetre cúbic.

10\,L\,de\,mercuri\times \left({\frac {1\,dm^{3}\,de\,mercuri}{1\,L\,de\,mercuri}}\right)\times \left({\frac {13,6\,kg\,de\,mercuri}{1\,dm^{3}\,de\,mercuri}}\right)=136\,kg\,de\,mercuri

En cadascuna de les fraccions entre parèntesis s'ha emprat la mateixa mesura en unitats diferents de manera que es van eliminant les unitats del mateix nom i al final només queda la unitat demanada.

Exemples mostrant la simplificació

Passar 2 dies i mig a hores:

2,5{\cancel {\mbox{dies}}}\times {\frac {24{\mbox{ h}}}{1{\cancel {\mbox{dia}}}}}={\frac {2,5{\mbox{ }}{\cancel {\mbox{dies}}}\times 24{\mbox{ h}}}{1{\mbox{ }}{\cancel {\mbox{dia}}}}}=60{\mbox{ h}}

Passar 30,00 cm/s a km/h:

30{\frac {\cancel {\mbox{cm}}}{\cancel {\mbox{ s}}}}\times {\frac {1{\cancel {\mbox{m}}}}{100{\cancel {\mbox{cm}}}}}\times {\frac {1{\mbox{ km}}}{1000{\cancel {\mbox{m}}}}}\times {\frac {60{\cancel {\mbox{ s}}}}{1{\cancel {\mbox{min}}}}}\times {\frac {60{\cancel {\mbox{min}}}}{1{\mbox{ h}}}}=1,08{\mbox{ km/h}}

Vegeu també

Referències

↑ David V. Chadderton. Building Services Engineering. Taylor & Francis, 2004, p. 33–. ISBN 978-0-415-31535-7.
↑ Béla Bodó; Colin Jones Introduction to Soil Mechanics. John Wiley & Sons, 26 juny 2013, p. 9–. ISBN 978-1-118-55388-6.
↑ Elementos de diseño del tractor y herramientas de labranza. IICA, 1984, p. 419–. ISBN 978-92-9039-058-9.

Enllaços externs

[Chadderton2004-1] David V. Chadderton. Building Services Engineering. Taylor & Francis, 2004, p. 33–. ISBN 978-0-415-31535-7.

[BodóJones2013-2] Béla Bodó; Colin Jones Introduction to Soil Mechanics. John Wiley & Sons, 26 juny 2013, p. 9–. ISBN 978-1-118-55388-6.

[Walshaw-3] Elementos de diseño del tractor y herramientas de labranza. IICA, 1984, p. 419–. ISBN 978-92-9039-058-9.

[1]

[2]

[3]

@@ Línia 4: / Línia 4: @@
 * Exemple 1: passar 15 [[Polzada|polzades]] a [[Centímetre|centímetres]] (equivalència: 1 polzada = 2,54 cm )
 : <math>15\, polzades \times \left( \frac {2,54\, cm}{1\, polzada}\right) = 38,1 \, cm</math>
-: el factor unitari&nbsp;:  es construeix a partir de l'equivalència donada.<math> \left( \frac {2,54\, cm}{1\, polzada} \right) </math>
+: el factor unitari&nbsp;: es construeix a partir de l'equivalència donada.<math> \left( \frac {2,54\, cm}{1\, polzada} \right) </math>
 * Exemple 2: passar 25 metres per segon a quilò[[Metre|metres]] per hora (equivalències: 1 quilòmetre = 1000 metres, 1 [[hora]] = 3600 [[Segon|segons]])
-: <math> 25\, \frac {m}{s}\times \left(  \frac {1\, km}{1\,000\, m} \right) \times \left( \frac {3\, 600\, s}{1\, h} \right) = 90\, \frac {km}{h} </math>
+: <math> 25\, \frac {m}{s}\times \left( \frac {1\, km}{1\,000\, m} \right) \times \left( \frac {3\, 600\, s}{1\, h} \right) = 90\, \frac {km}{h} </math>
 * Exemple 3: obtenir la [[massa]] de 10 [[Litre|litres]] de mercuri ([[densitat]] del [[Mercuri (element)|mercuri]]: 13,6 quilograms per decímetre cúbic)
 : Noti's que un litre és el mateix que un decímetre cúbic.