Funció multiplicativa

En teoria de nombres, una funció multiplicativa és una funció aritmètica f : ℕ* → ℂ que compleix que

• f(1) = 1;
• si a i b són coprimers, f(ab) = f(a)f(b).

Una funció aritmètica g(n) és completament multiplicativa (o totalment multiplicativa) quan compleix que

• g(1) = 1;
• per dos enters positius qualssevol a i b, g(ab) = g(a)g(b).

Referències

• Capítol 2 de Apostol, Tom M. Introduction to analytic number theory (en anglès). Nova York-Heidelberg: Springer-Verlag, 1976. ISBN 978-0-387-90163-3.