Vés al contingut

Grup semisimple

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

En matemàtiques, especialment en les àrees d'àlgebra abstracta i de geometria algebraica que estudia grups algebraics lineals, un grup (algebraic) semisimple és un tipus de grup de matrius que es comporta com una àlgebra de Lie semisimple o com un anell semisimple.

Definició

[modifica]

Un grup algebraic lineal és anomenat semisimple si i només si el radical (resoluble) del component d'identitat és trivial.

De forma equivalent, un grup algebraic semisimple lineal no té cap subgrup abelià, normal, no-trivialment connex.

Exemples

[modifica]
  • Sobre un cos algebraicament tancat , el grup lineal especial és semisimple.
  • Cada suma directa de grups algebraics simples és semisimple.

Referències

[modifica]